Чӣ тавр пайдо кардани як тарафи секунҷаи? Асосҳои геометрия

Ба по ва гипотенуза - тарафи секунҷаи росткунҷаро ифода мекунанд. Якум - ин гурўњњои, ки наздик ба як кунҷи рост аст ва гипотенуза тӯлонитарин қисми рақам аст ва муқобили кунҷи ^90. секунҷаи Pythagorean номида як тараф, ки шумораи табиӣ; дарозии онҳоро дар ин ҳолат «triples Pythagorean» номида мешавад.

секунҷаи Миср

Барои насли мазкур геометрия дар шакли дар он аст, ки дар мактаб ҳозир таълим ёд дод, ки якчанд аср таҳия кардааст. Ин аст, баррасӣ асосии ба theorem Pythagorean. Ҷониби росткунҷаест, аз секунҷаи (ин нишондод ба тамоми ҷаҳон машҳур аст) 3, 4, 5.

Кам, ки ҳастанд, бо ибораи шинос нест »шим Pythagorean дар ҳамаи самтҳои баробар аст.» Аммо дар асл, Theorem садо карда: в ² (мураббаъ гипотенуза) = ² + ² б (маблағи аз хиёбонҳо ба по).

Дар байни секунҷаи риёзишиносон бо ҷонибҳо 3, 4, 5 (ниг, м ва р. D.) Оё ба «Миср». Ҷолиб он аст, ки радиуси он давра аст, ки дар як нишондод ба як баробар навишта шудааст. Номи дар бораи дар асри V пеш аз милод омада, ки чун файласуфони юнонӣ ба Миср омад.

Вақте ки сохтмони меъморӣ пирамида ва surveyors таносуби 3 истифода мебаранд: 4: 5. Ин иншоот қабул proportionately, хуб-менигаранд ва фарох, ва аҳёнан аз њуш.

Барои сохтмони як кунҷи рост, меъморон ресмони, ки дар он гиреҳ 12 кардааст дӯхта шудааст, истифода бурда мешавад. Дар ин ҳолат, эњтимолияти сохтмони секунҷаи аст, то 95% зиёд мебошад.

Оёти Ҷадвали баробарии

• Дар кунҷи шадиди дар секунҷаи ва як тараф калон ба унсурҳои ҳамин дар секунҷаи дуюм, баробар аст, ки - аломати башар аз нишондиҳандаҳои баробарии. Бо назардошти андозаи кунҷҳои, он осон аст, ки ба исбот созад, ки кунҷҳои шадиди дуюм низ баробар аст. Ҳамин тариқ, секунҷаҳо ҳамон ки дар хусусияти дуюм мебошанд.
• Дар асоси аризаи ду дона дар дигар ба онҳо битобед, то ки онҳо мувофиқ мебошанд, табдил як секунҷаи isosceles. Бино ба молу мулки тарафҳо, ё на, гипотенуза баробар аст, инчунин фариштагон дар пойгоҳи, ва аз ин рӯ ин рақамҳо як хел аст.

Бино ба маълумоти хусусияти аввал ба он аст, хеле осон ба исбот созад, ки секунҷаҳо ҳастӣ баробар, то даме ки ин ду гурӯҳ хурдтар (яъне. E. The по) ба ҳамдигар баробаранд.

Секунҷаҳо якхела дар асоси II, ки моҳияти дурӯғ пои муодилаи ва кунҷи шадид мебошанд.

Хосиятҳои як секунҷаи бо кунҷи рост

Баландӣ, ки аз кунҷи рост паст шуда буд, ин рақам ба ду қисм баробар тақсим менамояд.

Ҷонибҳо аз секунҷаи ва медианњои он аст, ба осонӣ аз волоияти эътироф мегарданд: медианњои аст, ки оромии оид ба гипотенуза ба нисфи он баробар аст. баст майдони ёфтан мумкин аст ҳам формулаи Heron кард, ва ба тасдиқи, ки он ба нисфи маҳсулот аз он ду ҷониб дигар баробар аст.

Дар хосиятҳои шудаанд кунҷҳои секунҷаи angled 30 ^Эй, 45 ^Эй 60 ^Эй.

• Дар як кунҷи, ба ³⁰ баробар аст, ки он бояд ба ёд мешавад, ки ба тарафи муқобили ба 1/2 аз калонтарин ҳизби баробар мешавад.
• Агар кунҷи ⁴⁵ ° аст, то кунҷи шадид дуюм аст, ⁴⁵ °. Ин нишон медиҳад, ки дар секунҷаи isosceles аст, ва пойҳояш он баробаранд.
• Амволи кунҷи ⁶⁰ дар он аст, ки ба кунҷи сеюм-дараҷаи дорад, ба ^{андозае} 30 вогузошта шудааст.

Дар майдони аст, ба осонӣ аз тарафи яке аз се формулаҳои эътироф мегарданд:

1. тавассути баландии ва дар канори он ба он мерезад;
2. формулаи Heron мекунад;
3. дар бораи ҷонибҳо ва кунҷи байни онҳо.

Ҷонибҳо аз секунҷаи, ё на пойҳои ду аъроф гуногун converge. Барои пайдо кардани сеюм, ки ба баррасии секунҷаи натиҷа, ва он гоҳ, ки аз тарафи theorem Pythagorean ҳисоб дарозии талаб зарур аст. Илова ба ин формула аст, низ ду маротиба таносуби минтақа ва дарозии гипотенуза нест. Ибораи бештар маъмул дар байни донишҷӯён аввал аст, зеро он талаб ҳисобҳо камтар.

Theorem бурда ба секунҷаи

геометрия секунҷаи бар мегирад, ки истифодаи чунин theorems мисли:

1. theorem Pythagorean. Моҳияти он дар он аст, ки майдони гипотенуза баробар маблағи аз хиёбонҳо аз ду ҷониб дигар вогузошта шудааст. Дар геометрия эвклидӣ, ин таносуби калиди мебошад. формулаи Истифодаи метавонад, ки агар дода секунҷаи, барои мисол, SNH. SN - гипотенуза, ва он зарур пайдо мешавад. Сипас SN ² = NH ² + HS ^2.
2. theorem косинус. Хулоса ба theorem Pythagorean: г ² = ² + е р ² -2fs * cos therebetween кунҷи. Масалан, дода секунҷаи DOB. DB пои ва гипотенуза маълум КОР, шумо бояд OB ёфт. Сипас формулаи мегирад шакли: OB ^{2 2} = DB + ОЁ ² -2DB * ОЁ * cos кунҷи D. се оқибатҳои вуҷуд дорад: гӯшаи шадиди-angled аз секунҷа аст, агар маблағи хиёбонҳо аз ду ҷониб аз мураббаъ шумурдан дарозии сеюм, натиҷа бояд аз сифр кам бошад. Кунҷи - obtuse, дар ин ҳолат, агар ифодаи бузургтар аз сифр аст. Кунҷи - хати дар сифр.
3. theorem синус. Ин муносибати тарафњо ба гӯшаи мухолиф нишон медиҳад. Ба ибораи дигар, таносуби дарозии тарафҳо муқобил ба синус аз кунҷҳои. Дар секунҷаи HFB, ки дар он гипотенуза ва саллам аст, ки он ҳақ аст: саллам / кунҷи гуноҳ B = FB / кунҷи гуноҳ кунҷи H = Гемоглобин / гуноҳ Ф.