Рақамҳои Фибоначиро ва таносуби тиллоӣ: ба муносибати

Дар коинот ҳол бисёре аз асрори нокушода, ки баъзе аз олимон тавонистанд, барои муайян ва тавсиф шуда аст. Рақамҳои Фибоначиро ва таносуби тиллоӣ ҳастанд, ки дар асоси меҷӯед ҷаҳон, сохтмони шакли он ва дарки визуалӣ инсон хубтар, ки бо он ӯ метавонад ба зебоӣ ва мувофиқи эҳсос.

Бахши тиллоӣ

Принсипи андозаи фасли тилло, дар асоси такомули тамоми ҷаҳон ва қисмҳои он дар сохтор ва функсияи он, зуҳури он метавонад дар табиат, санъат ва технология дида. Дар таълимоти таносуби тилло шудааст, ки дар натиҷаи омӯзиши таълимоти қадим рақамҳои табиат ворид карда мешаванд.

Он дар асоси назарияи таносуби ва таносуби аз дарозии воҳидҳои, ки ба файласуф қадим ва математик Пифагор зоҳир шуд, асос ёфтааст. Ӯ нишон дод, ки ба ҷудо намудани сегмент ба ду қисм аст: X (хурд) ва Y (калон), таносуби калон ба хурд кардани таносуби маблағи (дарозии умумии) баробар аст:

X: Y = Y: X + Ю.

Дар натиҷа муодилаи аст: х ² - х - 1 = 0 аст, ки чунон ки х = (√5 ± 1) / 2 ҳал карда мешавад.

Агар мо дар таносуби 1 / х назар, Пас аз он ба 1,618 баробар аст ...

Далел аз истифодаи мутафаккирону қадимаи таносуби тилло дар китоби Катра дар «аносир» -и дода, барвақттар 3 навишта шудааст. Аз милод, ки дар ин қоида ба сохтани дуруст 5-gon истифода бурда мешавад. Дар Pythagoreans, ин нишондод ба ҳисоб меравад, зеро он ҳаром аст, ҳам symmetrical ва нобаробар. Pentagram рамзи ҳаёт ва саломатии.

рақамҳои Фибоначиро

Дар маъруфи китоби Liber abaci математик Леонардо Pizanskogo дар Италия, ки баъдтар маълум Фибоначиро шуд, ки дар 1202. аввалин намунаи ӯҳда донишманди рақамҳо, ки дар он ҳар як шумораи маблағи шумораи 2 рақамҳои қаблӣ аст, нашр шуд, дар он. пайдарпаии Фибоначиро чунин аст:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ва ғайра

Ғайр аз ин, олим боиси як қатор қонунҳои:

• Ҳар шумораи сатрҳои тақсим тарафи минбаъда, ба арзиши он рў ба 0.618 баробар мешавад. Ва шумораи аввали Фибоначиро чунин як қатор нест, ато мекунем, вале чунон ки шумо аз ибтидо аз пайдарпаии пешрафти, таносуби хоҳад дақиқ бештар.
• Агар мо шумораи сатрҳои тақсим аз як гузашта, пас дар натиҷаи ба 1,618 шитоб хоҳад кард.
• Яке аз рақами тақсим аз тарафи яке аз оянда, хоҳад арзиши, ки рў ба 0,382 нишон.

Истифодаи алоқа ва шакли фасли тилло, рақамҳои Фибоначиро (0.618) ёфтан мумкин аст, на танҳо дар соҳаи математика, балки ҳамчунин дар табиат, таърих, меъморӣ ва сохтмон, ва бисёр илмҳои дигар.

босуръати Archimedean ва росткунҷае тилло

Spirals дар табиат хеле маъмул аст, ба он шудааст, аз тарафи Архимед, ки ҳатто боиси муодилаи вай таҳқиқ. Шакли босуръати аст, дар қонунҳои фасли тиллоӣ асос ёфтааст. Дар дарозии unwinding худ ба даст оварда аст, ки мумкин аст истифода бурда мешавад ва њиссаи шумораи Фибоначиро, баланд бардоштани қадам дар яксон рух медиҳад.

Мувозӣ байни рақамҳои Фибоначиро ва фасли тилло, ки шумо мебинед ва сохтани як «росткунҷае тиллоӣ», ки ҷонибҳо мутаносиб ҳамчун 1,618 мебошанд: 1. Ин бунёд шудааст, меравад, аз хурд то калон, то шакли росткунҷае, ки дарозии тарафҳо ба рақамҳои силсилаи баробар мешавад. Сохтмони мумкин аст, дар тартиби баръакс кардааст, ки бо майдони «1» сар карда. Ҳангоми васл кардани хати, гӯшаҳои росткунҷае, ки дар маркази чорроҳаи даст Фибоначиро ё босуръати logarithmic.

Таърихи истифодаи қисмати тилло

Бисёре аз қадим ёдгориҳои меъморӣ Миср бо истифода аз таносуб тилло сохта шудаанд: машҳури Бузург аҳром ва ғайра меъморони Юнон қадим ба онҳо ба таври васеъ дар сохтмони иншоотҳои меъморӣ, ба монанди маъбадҳо, амфитеатр, варзишгоҳҳо ispolzoval .. Масалан, чунин таносуб дар сохтмони Parthenon қадим истифода шудаанд, театри Dionysos (Афина), ва дигар объектњое, ки табдил шоҳасари меъмории сола, нишон мувофиқат, дар бораи мунтазамии математикӣ асос ёфтааст.

Баъд аз чандин аср фоизӣ дар фасли тиллоӣ фурӯ ва қонунҳои фаромӯш шудааст, аммо боз дар Эҳё бо китоби Franciscan шайх L. Pacioli Di Borgo «Таносуби илоҳӣ» (1509) нав барқарор менамояд. Он аз тарафи Леонардо да Винчи мисолҳо кардаанд, оварда шудааст, ва ки номи нави «фасли тиллоӣ» зад. Ҳамчунин шудааст илман исбот кардаанд, 12 хосияти таносуби тиллоӣ, муаллиф дар бораи чӣ гуна ба он худи зоҳир дар табиат, дар санъати гуфтугӯ ва аз он ном «принсипи эҷоди сулҳ ва табиат».

Vitruvian Man Леонардо кард

Тасвири ки Леонардо да Винчи, дар 1492 тасвир китоби Vitruvius, аз он ки ин рақам дар тасвир инсон дар 2-мавқеи бо дасти ҷудошуда дар тарафҳо. Дар ҷадвали навишта дар доираи як мураббаъ. Ин нишондод ҳисобида мешавад, ба андозаи каноникӣ бадани инсон (мард), тавсиф аз тарафи Леонардо дар асоси омӯзиши онҳо дар treatises аз меъмори Рум Vitruvius.

мақоми маркази ҳамчун нуқтаи equidistant аз охири силоҳ ва пойҳои меъда баррасӣ, дарозии аслиҳа ба баландии як шахс баробар, китфи ҳадди паҳнои = 1/8 баландии, ки масофа аз болои ќафаси ба мӯй = 1/7, аз сандуқе ба болои боло сари = 1/6 ва ѓайра

Аз он вақт инҷониб, расм аст, ҳамчун рамзи истифода бурда мешавад, нишон symmetry дохилии бадани инсон.

Истилоҳи "Фасли тиллоӣ» Леонардо барои тавсифи муносибатҳо мутаносиб дар тасвири инсон. Масалан, дар масофаи аз камар ба пойҳои по мувофиқ ба масофаи ҳамин аз ноф ба боло ва инчунин афзоиши дарозии аввал (аз камар поён). Ин ҳисобу дар таносуби ҳамин гурўњњои дар ҳисоб намудани таносуби тиллоӣ анҷом дод ва рў ба 1,618.

Ҳамаи ин таносуб ҳамоҳанг аксаран рассомон истифода бурда барои эҷоди корҳое, зебо ва назаррасанд.

омӯзиши фасли тилло дар асрҳои 16-19

Бо истифода аз таносуби тиллоӣ ва рақамҳои Фибоначиро, кори илмӣ оид ба андозаи барои садсолаҳо идома дода истодаанд. Дар баробари бо Леонардо да Винчи рассоми олмонӣ Albrecht Dürer низ иштирок дар рушди назарияи ба андозаи дурусти бадани инсон буд. Барои ин, онҳо ҳатто қутбнамо махсус таъсис дода шудааст.

Дар асри 16. дар бораи муносибати рақамҳо Фибоначиро ва қисмати тилло ба кори ситорашиноси Кеплер, ки бори аввал ин қоидаҳои ба истифода ботаника бахшида шуда буд.

Нав "кашф" Интизор меравад, ки дар қисмати тиллоӣ 19. бо нашри профессор Tseyziga "таҳқиқоти эстетикии» олими олмонӣ. Ӯ мутаносибан ба мутлақ эҳьё кард ва эълом кард, ки универсалӣ барои ҳама падидаҳои табиӣ мебошанд. Онҳо шумораи зиёди одамон, ё на миқёси ҷисмонӣ худро (. 2 њазор доллари ИМА), омӯхта буд, Дар он хулосаҳои натиҷаи regularities оморӣ ба андозаи қисмҳои гуногуни бадани тасдиқ: дарозии яроќ, силоњ, дасти, ангуштони ва ғайра

инчунин объектҳои санъат (гулдонхои, сохторҳои меъморӣ), оҳангҳои мусиқии муоина кардааст, ба андозаи дар навиштаҳои шеърҳои - ҳама Tseyzig ба воситаи дарозии хатњои ва рақамҳо нишон дода шавад, ки ӯ низ ба мӯҳлати ҷалбшуда "эстетика математикӣ». Баъд аз гирифтани натиҷаи ошкор намуд, ки силсилаи Фибоначиро ба даст оварда аст.

Рақамҳои Фибоначиро ва фасли тилло дар табиат

Дар растанӣ ва ҳайвонот дар ҷаҳон аст, тамоюли самти ташаккули дар шакли symmetry аст, ки дар самти рушд ва ҳаракати мушоҳида нест. Дар тақсим ба қисмҳо symmetrical, ки бо њиссаи тилло иҷро - як намунаи умумӣ ба бисёр растаниҳо ва ҳайвонот мебошад.

Табиат дар атрофи мо мумкин аст аз тарафи рақамҳои Фибоначиро шарҳ дода шудааст, масалан:

• ҷойгиршавии филиал ё ягон баргҳои растаниҳо, инчунин масофаи мувофиқ ба як қатор рақамҳои дода 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ва минбаъд;
• тухмии офтобпараст (дар миқёси cones, ҳуҷайраи ананас), хобида дар ду қатори spirals каҷ дар самтҳои гуногун;
• таносуби дарозии думи ва бадан калтакалос;
• шакли тухм, агар як хати боздошта саросари қисми васеи он;
• таносуби ҷиҳати ангуштони аз тарафи инсон.

Ва, албатта, шаклҳои ҷолиб мебошанд spirals тӯщумшуллущ шакли ниҳонӣ бораи веб, ҳаракати шамол дар як гирдбод, сохтори ДНК спирали дукарата ва галактикаҳо - ҳамаи онҳо дохил навбат Фибоначиро.

Бо истифода аз фасли тилло дар санъат

Тадқиқотчиён иштирок дар санъати дарёфти намунаи истифодаи фасли тилло, муфассал омӯхтани объектҳои гуногуни меъморӣ ва осори санъат. Маълум ки барои муҷассамаҳо маъруф, бунёдгарони он риоя ба андозаи тиллоӣ, - пайкараи Зевс Olympian, Apollona Belvederskogo ва Athena Parthenos.

Яке аз асарҳои Леонардо да Винчи - "пайкарниг. Мона Лиза» - дер субъекти олимони илмӣ шудааст. Онҳо фаҳмиданд, ки дар таркиби кори иборат пурра аз "Секунҷаи тиллоӣ», якҷоя дар як ситораи навбатии Пентагон ҳамроҳ. Ҳамаи кори Винчи васият ба то чӣ андоза дониши Худро ба сохтор ва таносуб дар бадани инсон буд, ба тавре ки ӯ метавонист табассум бениҳоят enigmatic аз Мона Лиза сайд аст.

меъморӣ Қисми тиллоӣ

ба pyramids Миср, ки Pantheon, ки Parthenon, Нотр-Dame де Париж, Санкт-Vasiliya Blazhennogo ва дигарон: Масалан, олимон шоҳасарҳои меъморӣ, аз тарафи қоидаҳои "фасли тиллоӣ» таҳсил кардаанд.

Parthenon - яке аз биноҳои зеботарини дар Юнон қадим (5 асри то милод буд.) - 8 сутун ва 17 аз чапу, таносуби баландии он ба дарозии тарафҳо ба 0,618 баробар аст. Дар пешбиниҳо дар бораи фасадни он дод "фасли тиллоӣ» (акс зер овардашуда мебошанд).

Яке аз олимони, ки ба дурӯғ ва бомуваффақият ба бењтар намудани низоми ќарзию барои ба андозаи объектњои меъмории истифода бурда мешавад (ба ном «Modulor») - ба меъмори фаронсавӣ Le Korbyuze буд. Дар асоси Modulor гузошта системаи ченкунї марбут ба воҳиди шартӣ ба узвҳои бадани инсон.

меъмори рус Михаил Kazakov, ки якчанд биноҳои истиқоматӣ дар шаҳри Маскав, инчунин бинои Сенат дар Кремл сохта ва беморхонаи Golitsyn (ҳоло 1 клиникии Pirogov.) - яке аз меъморӣ, ки лоињакашї ва сохтмони қонунҳо истифода бурда буд, қисмати тилло.

таносуб Ариза дар тарҳрезии

Ин тарҳ аз ҳамаи таҳиякунандагони либоси кунад тасвирҳои нав ва моделҳои бо назардошти њиссаи бадани инсон ва қоидаҳои фасли тилло, ҳарчанд табиатан, на ҳамаи одамон ба андозаи беҳтарин.

Вақте ки ба нақша як тарҳи манзараи ва таъсиси Таронаҳои volumetric пойгоҳи бо истифода аз растаниҳо (дарахтон ва буттаҳо), фаввораҳо ва объектҳои меъморӣ хурд ва шакли метавонад истифода шавад "миқёси илоҳӣ». Баъд аз ҳама, ба таркиби пойгоҳи бояд дар ташкили осорашон дар рӯи меҳмон, ки озодона онро мурур ва пайдо кардани як маркази таркибии равона карда шудааст.

Ҳамаи унсурҳои парки дар чунин таносуб, ки ба воситаи сохтори геометрии, мавқеи нисбӣ, равшанӣ, сабук, истеҳсоли шахс таассуроти мувофиқат ва такомули мебошанд.

Истифодаи фасли тилло дар Кибернетика ва технология

Қонунҳои рақамҳо Фасли тиллоӣ ва Фибоначиро низ дар гузариши энергия дар равандҳои сурат бо зарраҳои ибтидоӣ сирри ба бинои химиявӣ, дар системаҳои фазо дар сохтори генофонди ДНК пайдо мешаванд.

равандҳои монанд дар бадани инсон, ки худ дар ритмизиндагӣ ҳаёти худ зоҳир, дар мақомоти амал, ба монанди мағзи сар ва ё рӯъё меоянд.

Алгоритмҳои ва шакли миқёси тилло ба таври васеъ дар Кибернетика ва информатикаи муосир истифода бурда мешавад. Яке аз вазифаҳои оддӣ, ки худ барномасозони эскизи ба ҳалли - ва навиштани формулаи муайян намудани маблағи рақамҳо Фибоначиро ба рақами муайян, бо истифода аз забонҳои барномасозӣ.

Таҳқиқотҳои ҳозиразамон дар бораи назарияи таносуби тиллоӣ

Аз миёнаҳои асри 20, таваҷҷӯҳ ба мушкилот ва таъсири қонунҳои ба андозаи тиллоии ҳаёти одам ишора мекунад зиёд назаррас, ва аз тарафи бисёр олимон касбҳои гуногун: риёзишиносон, гурӯҳи этникии муҳаққиқон, биологияву, файласуфони, мутахассисони соҳаи тиб, иқтисодчиён, навозандагон ва дигарон.

Дар ИМА аз соли 1970-hgodov оғоз ба нашр маҷаллаи The Фибоначиро семо, ки нашр варақаҳои дар бораи ин мавзӯъ. Дар матбуот мебошанд, ки дар он корҳои волоияти Умумии аз фасли тиллоӣ ва силсилаи Фибоначиро дар соҳаҳои гуногуни дониш истифода бурда шавад. Масалан, кодонии иттилоот, химиявї тадқиқотӣ, биологї ва ѓайра

Ҳамаи ин бозёфтҳои уламои қадим ва муосир, ки таносуби тилло ҳамаҷониба ба саволҳои асосии илм ва symmetry равшан дар бисёре аз корҳо алоқамандӣ доранд ва зуҳуроти ин ҷаҳон атрофи мо тасдиқ менамояд.