Чӣ тавр ба ҳалли муодилаи хати тавассути ду хол?

Математика - илм аст, дилгиркунанда нест, чунон ки баъзан ба назар мерасад. Он дорои бисёр ҷолиб, ҳарчанд баъзан даркнашаванда онон, ки хоҳиши онро намефаҳманд. Имрӯз Мо муҳокима яке аз он бештар маъмул ва оддӣ дар математика, вале беҳтар аст, ки соҳаи худ, ки дар нобудӣ алгебра ва геометрия. Биё дар бораи бевосита ва муодилаҳои гап. Он ба назар мерасад, ки ин мавзӯъ мактаб дилгиркунанда, ки на bode ҷолиб ва нав нест. Бо вуҷуди ин, ин аст, ки чунин нест, ва дар ин мақола мо кӯшиш мекунем ба исбот шумо ба ақидаи мо. Пеш аз он ки ту ба ҷолибтарин рафта тасвир муодилаи хати тавассути ду нуқта, ки мо дар таърихи ҳамаи ин Ченкунии назар, ва он гоҳ, ки чаро ин ҳама лозим буд ва барои чӣ ҳозир чӣ зиёне нарасонанд донистани формулаҳои зеринро дорад.

ҳикояи

Ҳатто дар математика қадим хушҳолӣ иншооти геометрии ва ҳар навъ графикҳо. Душвор аст, ки мегӯянд, имрӯз, ки аввалин муодилаи хати тавассути ду хол ҷалбшуда. Лекин мо тахмин кардан мумкин аст, ки ин шахс дар як Катра буд - олими юнонӣ ва файласуф. Ин буд, ки дар қарзи имониву рисолати худ "аввал" асос барои геометрия эвклидӣ оянда engendered кардааст. Акнун ин филиали математика ҳисобида мешавад, дар асоси намояндагии геометрии ҷаҳон ва дар мактаб таълим медод. Аммо он бамаврид аст, гуфт, ки геометрия эвклидӣ танҳо дар сатҳи макро чен се-ченака мо эътибор дорад. Агар мо фазои дида мебароем, он аст, на ҳамеша имконпазир тасаввур истифодаи он ҳама зуҳуроти он ҷо ҳаст.

Баъд аз Катра дигар олимон буданд. Ва онҳо таҳия ва conceptualized чӣ ошкор ва навишта шудааст. Дар охири, он рӯй берун соҳаи устувори геометрия, ки дар он ҳама чиз ҳанӯз побарҷо боқӣ мемонад. Ва барои ҳазорон сол собит сохт, ки муодилаи хати тавассути ду хол ба як хеле содда ва осон аст. Аммо пеш аз кӯчонидани саҳифа, ба баёни, ки чӣ тавр ба ин кор, мо баъзе назарияи дида бароем.

назария

Бевосита - як андарун беохир дар ҳар ду самт, ки мумкин аст, ба шумораи бепоёни моро аз гурўњњои ягон дарозии тақсим карда мешавад. Бо мақсади пешниҳод як хати рост, ки графика одатан бештар истифода бурда мешавад. Гузашта аз ин, графикҳо метавонад ҳам ду-ченака ва се-ченака системаи координат аст дар. Онҳо дар бораи координатҳо нуқтаҳои асос, онҳо тааллуқ. Баъд аз ҳама, агар мо дар як хати рост бароем, мо дида метавонем, ки он аз шумораи бепоёни нуқтаҳои иборат аст.

Бо вуҷуди ин, чизе, ки рост хеле фарқ аз дигар намудњои хатҳои аст. Ин муодилаи вай аст. Дар маҷмӯъ, ба он аст, хеле осон аст, дар муқоиса, мегӯянд, дар як муодилаи давра. Албатта, ҳар яки мо аз он дар мактаби миёна гирифт. Аммо то ҳол онро ба дурустӣ бинависад шакли умумӣ: Y = kx + б. Дар боби оянда хоҳем дид, маҳз ҳар яке аз ин номаҳо ва чӣ тавр ба ҳалли ин муодилаи солим хати гузариш тавассути ду хол.

Дар муодилаи як хати рост

Дар баробарии ин ки дар боло пешниҳод шуда буд, ва ба он зарур аст, ки ба мо роҳнамоӣ ба муодилаи. Мо дар ин ҷо бояд аниќ, ки маъно доранд. Тавре ки мумкин аст аксенти, Y ва х - намудани координатҳо ҳар як нуқтаи тааллуқ доштан ба хати. Дар маҷмӯъ, муодилаи аст, танҳо ба хотири ҳар як нуқтаи ягон хати одатан дар якҷоягӣ бо банди дигар бошад, ва аз ин рӯ аст, ки шариат пайвастани ба якдигар ҳамоҳанг нест. Ин қонун ба зоҳирии муодилаи хати рост ба воситаи ду хол дода мешавад, муайян мекунад.

Чаро ду хол? Ҳамаи ин сабаби ба шумораи камтарини нуқтаҳои зарурӣ барои бунёди як хати рост дар ду самт ду аст. Агар мо ба фазо се-ченака, шумораи нуқтаҳои зарурӣ барои сохтмони як хати рост ягонаи низ баробар ба ду бошанд, чунон ки се нуқтаи аллакай ҳавопаймо ташкил медиҳанд.

низ theorem вуҷуд дорад, исбот мекард, ки ба воситаи ягон ду хол имконпазир аст, ки ба як хати рост ягонаи. Дар ҳамин ҳол, мумкин аст, дар амал санҷида, пайвастшавӣ хати ду нуқтаҳои тасодуфӣ дар графикаи.

Акнун биёед намунаи мушаххас дида мебароем ва нишон чӣ тавр ба мубориза бо ин муодилаи маълум хати гузариш тавассути ду хол дода мешавад.

мисол

ду хол, ки ба воситаи он ба шумо лозим барои сохтани як хати дида мебароем. мавқеи худ, барои мисол, Мард ₁ (2, 1) ва ₂ Мард муайян кардем (3; 2). Вақте ки мо аз соли таҳсил медонед, аввалин ҳамоҳанг - дар меҳвари OY - арзиши барзагов меҳвари, ва дуюм аст. Дар зикргардида як муодилаи бевосита аз ду истилоҳ шудааст, ва барои он ки мо ёд параметрҳои бедарак К б, ба шумо лозим аст, то дар як низоми ду муодилаҳои. Дар асл, он бояд аз ду муодилаҳои, ҳар як аз он бошад, ду constants номаълум мо зерин иборат мебошад:

1 = 2k + б

2 = 3k + б

ба ҳалли ин система: Акнун аз ҳама чизи муҳим боқӣ мемонад. Ин аст, хеле танҳо анҷом дода мешавад. Барои баён оғози муодилаи якум б: б = 1-2k. Акнун мо бояд ба иваз кардани муодилаи натиҷа ба муодилаи дуюм. Ин аст, иваз б мо натиҷаи муодилаи кардааст:

2 = 3k + 1-2k

1 = К;

б - Акнун, ки мо медонем, ки чӣ арзиши К коэффисиенти аст, он вақт ба ёд арзиши зерин доимӣ аст. Он ҳатто осонтар мегардад. Азбаски мо медонем, ки вобастагии б оид ба К, мо метавонем, ки арзиши охирин дар муодилаи якум иваз ва пайдо намудани арзиши номаълум:

б = 1-2 * 1 = -1.

Донистани ҳам коэффисенти, акнун мо метавонем аз онҳо дар муодилаи умумии аслии хати тавассути ду хол иваз. Ҳамин тариқ, барои мисол, мо, ки мо муодилаи зерин дастрас намоед: Y = х-1. Ин баробарии дилхоҳ, ки мо гумон буданд, ки ба даст аст.

Пеш аз он ки ту ба хулосае ҷаҳида, мо истифодаи ин филиали математика дар ҳаёти ҳаррӯза дида бароем.

ариза

Аз ин рӯ, ба аризаи муодилаи хати рост ба воситаи ду хол аст, нест. Аммо ин маънои онро надорад, ки ба он аст, ки барои мо лозим нест. Дар физика ва математика хеле фаъолона муодилаҳои хатҳои ва хосиятҳои гардида истифода бурда мешавад. Шумо метавонед на ҳатто ба он аҳамият, балки математика, гирду атрофи мо. Ҳатто чунин субъектњои паноҳгоҳ unremarkable чун муодилаи хати тавассути ду хол, ки хеле муфид мебошанд ва аксаран дар сатҳи бунёдии истифода бурда мешавад. Агар дар назари аввал ба он мерасад, ки ин аст, ҷои мумкин аст муфид бошад, пас шумо хато мекунед. Математика таҳия тафаккури мантиќї, ки ҳаргиз бар хоҳад шуд.

хулоса

Акнун, вақте ки мо фахмидам, ки чӣ тавр ба сохтани ду хол маълумоти бевосита, ба назари мо ҳеҷ ҷавоб ягон савол вобаста ба ин. Барои мисол, агар муаллим ба ту мегӯяд: «Бинавис муодилаи хати гузариш тавассути ду нуқта", пас ба шумо хоҳад буд, на душвор кор мекунанд. Мо умедворем, ки ин мақола ба шумо кӯмак карда.