Ҳамоҳангсозии ҳавопаймои: чӣ аст? Чӣ тавр ба қайд як нуқтаи ва сохтмони раќамњо оид ба ҳавопаймо ҳамоҳанг?

Математика - илм хеле мураккаб аст. Омӯзиши ин, зарур аст, на танҳо барои њалли мисолњо ва мушкилоти, балки низ барои кор бо намудҳои гуногуни рақамҳо, ва ҳатто тайёраҳои. Яке аз њама ба таври васеъ дар математика истифода бурда системаи координатҳо дар ҳавопаймо мебошад. Фаъолияти дурусти он, кўдакон таълим як ќатор сол. Бинобар ин, муҳим аст, ки ба бидонад, ки чӣ аст ва чӣ тавр ба кор бо он.

Биёед бубинем, ки чӣ системаи, чӣ Ман бо он гиред ва хусусиятњои ва хусусиятҳои асосии он аст.

таърифи

Ҳамоҳангсозии ҳавопаймо - ҳавопаймо, ки низоми муайяни координатаҳои аст. Ин ҳавопаймо аз тарафи ду хати рост intersecting дар кунҷҳои рост муайян карда мешавад. Дар нуқтаи убури ин хатти пайдоиши аст. Ҳар як нуқтаи оид ба ҳавопаймо ҳамоҳанг муайян як ҷуфт рақамҳо, даъват координатаҳои.

Дар риёзиёт мактаб талабагон бояд ба кор хеле наздик бо системаи координат аст - барои сохтани он ва ходимони нуқтаи барои муайян кардани он ҳавопаймо аз они ба як ё дигар ҳамоҳанг ва муайян намудани координатҳо аз нуқтаи ва навиштан ё онҳоро бихонед. Барои ҳамин, биёед боз гап дар бораи ҳамаи хусусиятҳои намудани координатҳо. Лекин аввал ба даст оид ба таърихи офариниши, ва он гоҳ дар бораи чӣ тавр ба кор оид ба ҳавопаймо ҳамоҳанг гап.

маълумоти таърихӣ

Идеяи системаи координат ҳанӯз дар замони Ptolemy буданд. Ҳатто он гоҳ, astronomers ва риёзишиносон дар бораи чӣ гуна ба ёд мепурсанд мавқеи нуқтаи оид ба ҳавопаймо фикр шуд. Мутаассифона, дар он вақт дар он буд, ҳанӯз ба мо маълум нест, ки системаи координат аст, ва олимони буд, истифодаи системаҳои дигар.

Дар аввал онҳо нуктаро муайян Арзи ҷуғрофии ва тӯлу пурсид. Барои муддати дароз дар он яке аз усулњои аз ҳама зиёд истифодашаванда ба Харитаи ин ё он маълумот буд. Аммо дар 1637 Рен Dekart системаи координат худ баъдтар ба ифтихори даъват биёфарид , ки математик бузург "Cartesian».

Баъд аз нашри кори «геометрия» ҳамоҳангсозии системаи Рен Dekarta қабул дар ҷомеаи илмии ба даст оварданд.

Аллакай дар охири асри XVII аст. истилоҳи «ҳамоҳангсозии ҳавопаймои" шуд васеъ дар ин ҷаҳон аз математика истифода бурда мешавад. Сарфи назар аз он, ки аз замони таъсиси ин система дорад, якчанд асрҳо шуда, он аст, ҳанӯз ҳам ба таври васеъ дар математика, ва ҳатто ҳаёти истифода бурда мешавад.

Намунаҳои ҳамоҳанг ҳавопаймо

Пеш аз он ки мо дар бораи назарияи гап, дод як чанд мисолҳои сухани рамзӣ аз ҳавопаймо ҳамоҳанг, бинобар ин шумо метавонед онро тасаввур. Дар аввал система истифода шавад, дар шоҳмот ҳамоҳанг. Дар бораи Раёсат, ҳар мураббаъ дорад координатаҳои он - яке аз номаи ҳамоҳанг, дуюм - рақамӣ. Шумо метавонед онро барои муайян кардани мавқеи як пораи ҷумла бораи Раёсат истифода баред.

Дуюм намунаи равшани бештар бозӣ қадар-дӯст аз «киштии ҳарбӣ» мебошад. Дар хотир доред, ки чӣ тавр, ҳангоми навозиш, шумо координатаҳои, ба монанди B3 номида, ба ин васила нишон маҳз дар он crosshair. Дар айни замон, ҷойгир киштиҳое, шумо нуқтаҳои дода мешаванд ҳавопаймо ҳамоҳанг мебошанд.

Ин системаи координат аст, ба таври васеъ на танҳо дар математика, бозиҳои мантиқ, балки дар ҳарбӣ, ситорашиносӣ, физика ва бисёр илмҳои дигар истифода бурда мешавад.

меҳварҳоро

Чуноне ќаблан зикр гардид, ки дар системаи координат ду меҳварҳоро ҷудо аст. Биёед гап як каме дар бораи онҳо, зеро ки онҳо аҳамияти бузург доранд.

Дар аввал меҳвари - ба abscissa - ба уфуқӣ. Ин аст, чунон ки (барзагов) таъйин карда мешавад. Дар меҳвари дуюм - ordinates, ки амудӣ меафканад ба воситаи нуқтаи истинод ва ҳамчун (Oy) denoted. Ин ду шакли як њамоњангсозии низоми меҳвари, тақсимкунӣ ҳавопаймо ба чор. Дар пайдоиши аст, ки дар нуқтаи убури ин ду меҳварҳоро ва ба 0 муқаррар карда мешавад. Танҳо агар ҳавопаймо аз ду ташкил intersecting меҳварҳоро Хате доштани нуқтаи истинод, як ҳавопаймо ҳамоҳанг.

Инчунин дар хотир доред, ки ҳар як аз axles дорад, самти он. Одатан, вақте ки сохтмони системаи координат қабул нишон самти меҳвари тирчаҳои. Илова бар ин, сохтмони ҳар як ҳамоҳанг меҳварҳоро ҳавопаймо ба имзо расид.

семоҳаи

Акнун чанд сухан дар бораи чунин як консепсияи чоряки ҳавопаймо ҳамоҳанг. Дар ҳавопаймо аз тарафи ду меҳварҳоро ба чор тақсим карда мешавад. Ҳар яки онҳо дорои рақами худ ва рақамгузорӣ намудани тайёраҳои будан муқобили.

Ҳар як ҳиссаи хусусиятњои худро дорад. Ҳамин тариқ, дар семоҳаи аввали abscissa ва ҳамоҳангсозии дар семоҳаи дуюми abscissa манфии мусбат аст, ва ҳамоҳангсозии - мусбат аст, дар сеюм ва abscissa ва ҳамоҳангсозии аз манфии дар хуб чорум abscissa мусбат ва манфӣ аст - ва ҳамоҳангсозии.

Дар хотир доред, ки ин хусусиятҳо, шумо метавонед ба осонӣ муайян, ки дар семоҳаи дохил як ё нуқтаи дигар. Илова бар ин, ин маълумот метавонад барои шумо муфид ва агар шумо ба ҳисобҳо истифодаи низоми Cartesian.

Кор бо ҳавопаймо ба њамоњангсозии

Вақте ки мо бо мафњуми ҳавопаймо ҳал ва дар бораи ҳиссаи худ нақл мекард, ки шумо метавонед ба чунин мушкилот рафта, ки чӣ тавр ба кор бо ин система, инчунин дар бораи чӣ гуна ба гузошта нуқтаи вай намудани координатҳо аз раќамњо гап. Дар ҳавопаймо ҳамоҳанг кунад онро на он қадар мушкил, чунон ки шояд дар назари аввал ба назар мерасад.

Пеш аз ҳама бунёд системаи худ, донаҳои ҳама нишонаи муҳим аст. Сипас, аллакай кор бевосита бо нуқтаҳои ё баст. Бо вуҷуди ин, ҳатто дар сохтмони раќамњо оид ба ҳавопаймо аввал ҳилае нуқтаи, ва он гоҳ рақамҳо ҷалб.

Сипас, мо бештар дар бораи сохтмони системаи ва бевосита ба нуқтаҳои ва баст бурда гап.

Қоидаҳои барои сохтмони ҳавопаймо

Агар шумо қарор ҷашн оид ба нишондиҳандаҳои коғазӣ ва шартҳои, ба шумо лозим меояд, ки ба њамкорї ва ҳамоҳангсозии ҳавопаймо. Координатаҳои нуқтаҳои аст, ки ба он истифода бурда мешавад. Бо мақсади ба сохтмони ҳавопаймо ҳамоҳанг, бояд танҳо ҳоким ва қалам ва ё қалам. Аввал ин, ки меҳвари abscissa аст, ҷалб уфуқӣ, он гоҳ амудӣ - ҳамоҳангсозии. Ќайд кардан зарур аст, ки ба ёд доред, ки ба меҳварҳоро дар кунҷҳои рост бархўрд.

Ғайр аз ин, дар ҳар меҳвари нишон самт ва имзо онҳоро бо истифодаи аз қайди х ва Y анъанавӣ. Он ҳамчунин нуқтаи убури ба меҳварҳоро қайд намуд ва бо имзои рақами 0.

Дар оянда бояд таъинот-мебинанд тарҳбандии барнома мебошад. Дар бораи ҳар як аз меҳварҳоро дар ҳар ду самт, ишора ва ба имзо аз ҷониби воҳиди-гурўњњои. Ин аст, ки дар хотири он гоҳ қодир ба кор кардан бо ҳавопаймо бо ҳадди қулай бошад, анҷом дода мешавад.

Мо дар хотир нуқтаи

Акнун биёед дар бораи чӣ тавр ба кор бурдани намудани координатҳо нуќтањои дар як ҳавопаймо ҳамоҳанг гап. Ин таҳкурсии, ки шумо бояд ба хотири муваффақият ба ҳавопаймо як гуногуни баст ҷойгир медонем, ва ҳатто ҷашн муодилаи аст.

Дар сохтмони нуќтањои бояд ба хотир ҳамчун координатаҳои худро дуруст навишта шудааст. Пас, одатан илтимос нуқтаи нависед ду адад дар қавс. Дар аввал рақама рамзи нуқтаи ҳамоҳангсозӣ оид ба abscissa, дуюм - оид ба ҳамоҳангсозии.

Сохтани нуқтаи бояд чунин бошад. Илтимос дар хотир гиред, дар меҳвари нуқтаи гов дода, сипас қайд нуқтаи дар меҳвари Oy. Сипас, ҷалб кардани хати мавҳум аз маълумоти таъйин ва пайдо кардани ҷои ки онҳо бархўрд - ин хоҳад нуқтаи муқарраршуда.

Шумо танҳо он пай ва ба имзо он. Тавре ки шумо мебинед, ҳама чиз хеле содда аст ва талаб нест малакаҳои махсус.

ҷойгир кардани рақам

Акнун мо ба чунин савол оянд, чунон ки сохтмони раќамњо оид ба ҳавопаймо ҳамоҳанг. Бо мақсади ба сохтани оид ба ҳавопаймо њамоњангсозии ҳама гуна шакл, шумо бояд донед, ки чӣ тавр ба ҷои як нуқтаи. Агар шумо медонед, ки чӣ тавр ба он ҷо, сипас ҷои ки ин рақам дар бораи ҳавопаймо аст, то душвор нест.

Пеш аз ҳама ба шумо лозим аст, ки координатҳо нуқтаҳои Расм. Ин аст, ки барои онҳо мо системаи координат мо ту интихоб кардаанд, татбиѕ рақамҳо геометрии. Биёед кашидани росткунҷае, секунҷаи ва њалќаи.

Биё бо шакли росткунҷае оғоз. Барои гузошта онро хеле танҳо. Якум, дар ҳавопаймо чор нуқтаҳоро намояндагӣ гӯшаи росткунҷае истифода бурда мешавад. Сипас, ҳамаи нуқтаҳои дар силсилаи алоқаманд.

Истифодаи секунҷаи нест гуногун аст. Ягона чизе, - ӯ се кунҷҳои, ки маънои онро дорад, ки дар ҳавопаймо гузошта се нуқтаҳоро намояндаи vertices.

Вобаста ба гирду атроф бояд намудани координатҳо аз ду нуқтаи вуҷуд донист. Дар аввал нуқтаи - маркази давра, дуюм - аз нуқтаи denoting радиуси он. Ин ду хол доранд, дар як ҳавопаймо дар бандат афкананд. Сипас қутбнамо гирифта, чен кардани масофаи байни ду хол. Дар нӯги қутбнамо аст, ки дар як нуқтаи ҷойгир нишон марказ ва аз тарафи њалќаи тавсиф карда шудаанд.

Тавре ки шумо мебинед аст, ки низ дар он ҷо нест, чизи бузург, то даме ки дар дасти ҳамеша ҳоким ва қутбнамо шудааст.

Акнун, ки шумо медонед, ки чӣ тавр ба кор бурдани намудани координатҳо аз раќамњо. ин корро дар ҳавопаймо аст, то душвор нест, чун он дар назари аввал ба назар мерасад.

натиҷаҳои

Пас, мо чӣ мегӯед, ки яке аз мафҳумҳои математика, ҷолибтарин ва асосї, ҳар як донишҷӯ дучор.

тамоми ёфт, ки ҳамоҳангсозии ҳавопаймо Мо - ҳавопаймо ташкил чорроҳаи ду меҳварҳоро аст. Он метавонад истифода шавад барои сохтани намудани координатҳо нуқтаҳои, нисбат ба он ќодир бошад. Дар суқути ҳавопаймо аст, ба ҳиссаи, ҳар як аз он дорад, хусусиятњои худ тақсим карда мешавад.

Дар маҳорат асосии, ки бояд ҳангоми кор бо ҳавопаймо ҳамоҳанг, таҳия карда шавад - қобилияти ба таври дуруст кор бурдани он нуқтаҳои дода мешавад. Барои ин кор, шумо бояд ба ҷойгиршавии дурусти меҳварҳоро, махсусан ҳиссаи, инчунин қоидаҳои донист, ки координатҳо аз ҷузҳои.

Мо умедворем, ки пешнињоди иттилооти мо дастрас ва фаҳмо аст, ва барои шумо муфид буд ва кӯмак барои беҳтар фаҳмидани ин мавзӯъ.