Эйлер диаграммаи: мисолњо ва имкониятҳои

Математика аст, моҳиятан як илм реферат, агар шумо ҳаракат аз мафњумњои асосии. Ҳамин тавр, як ҷуфт себ сегона графикї метавонед тасвир амалиёти асосӣ, ки дар асоси математика, вале зудтар ҳавопаймо фаъолияти васеъ, ин объектњо аст, кофӣ нест. Касе кӯшиш ба тасвир аз рӯи амалиёт себ оид ба маҷмӯи беохир? Дар асл дар ин бора ин аст, ки нест. Дар бештар мураккаб консепсияіо, ки ба идоракунии математика дар рӯзи доварӣ худ, мушкилоти бештар аз он изҳори визуалӣ худ, ки тарҳрезӣ карда барои мусоидат ба фаҳмиши менамуд. Бо вуҷуди ин, дар хушбахтӣ донишҷӯёни муосир ва илм дар маҷмӯъ, усули зайл ба Эйлер, мисолњо ва имкониятҳои, ки мо дар поён дида мебароем бозпас гирифта шуданд.

A таърих андаке

олими барҷаста, ки корбар ба математика, физика, киштисозї ва ҳатто назарияи мусиқӣ нест, аз будаш зиёд карда шавад - 17 апрели соли 1707 дар ҷаҳон илм Leonarda Eylera дод. аъмоли худ шинохта мешавад ва талабот ба ин рӯз дар саросари ҷаҳон, сарфи назар аз он, ки илм надорад канор нест ҳанӯз. Аз ҷумла цалатӣ он аст, ки ҷаноби Эйлер бевосита дар рушди мактаби русӣ математика олӣ ҷалб шуда буд аст, ки бештар ба хотири иродаи тақдир, ӯ ду маротиба ба давлати мо баргашт. Дар олим қобилияти беназир сохтани шаффоф дар алгоритмҳои мантиқи он буд, бурида ҳама нолозим ва ба ҳеҷ вақт гузаштан аз умумии ба махсус. Мо ҳамаи сазовори он шумор намешавад, чунки он ҳаҷми назарраси вақти гирифта, биёед ба мавзӯи мақолаи баргардад. Ин буд, ки пешниҳод истифодаи намояндагии графикӣ амалиёт оид ба маҷмӯи. Эйлер ҳалли диаграммаи ба ягон, ҳатто вазифаҳои мушкил омода, қодир ба тасвир босираашон.

моҳияти чӣ гуна аст?

Дар амал, Эйлер зерин диаграммаи намудани аст, ки дар зер нишон дода метавонад на танҳо дар математика истифода бурда, ҳамчун мафҳуми «маҷмӯи» мебошанд беназир ба интизоми нест. Пас, онҳо бомуваффақият дар идоракунии татбиқ шуда истодааст.

Дар нақшаи нишон муносибати боло сабтгоҳҳе, A (рақами акл), B (integers оќилонаи) ва В (рақамҳои табиї). Доираҳои нишон медиҳад, ки маҷмӯи аст, ки дар маҷмӯи В, он гоҳ маҷмӯи А надорад бо онҳо бархўрд нест, дохил карда мешавад. Як мисоли оддӣ, балки ба таври равшан ба хусусияти «маҷмӯи муносибатҳои», ки барои нисбат ба воқеӣ, агар танҳо аз сабаби абадият онҳо низ реферат ҳастанд, тавзеҳ медиҳад.

алгебра мантиқи

Ин майдони мантиқи математика фаъолият ариза, ки метавонад ҳам хусусияти ҳақиқӣ ва дини бардурӯғ. Барои мисол, аз аносири: ба рақами 625 divisible 25 аст, рақами 625 divisible 5 аст, ки рақами 625 оддӣ аст. Дар аввал ва дуюм тасдиқи - ростӣ, дар ҳоле, ки охирин - дурӯғ. Албатта, дар амал мушкил аст, аммо нуқтаи равшан нишон дода шудааст. Ва, диаграмма Эйлер, албатта, қарори нав ҷалб, намунаҳои истифодаи онҳо хеле қулай ва беихтиёрона ба онҳо рад мешавад.

A каме аз назарияи:

• Биёед маҷмӯи A ва B вуҷуд доранд ва холӣ нест, пас барои фаъолияти чорроҳаи мебошанд зерин иттињодияи муайян ва negation.
• Убури маҷмӯи A ва B иборат унсурҳое, ки ба ҳамон замон тааллуқ ҳамчун маҷмӯи A ва танзим B.
• Комбинатсияи A ва B иборат унсурҳое, ки аз они маҷмӯи A ё танзим B.
• A negation аз маҷмӯи - маҷмӯи, ки иборат аст аз унсурҳои, ки ба маҷмӯи А. тааллуқ надорад

Ҳамаи ин аст, боз диаграммаи Эйлер дар мантиқи тасвир, чунон ки бо онҳо ҳар як вазифа, новобаста аз дараҷаи душвор ошкор ва намоён мегардад.

Axioms аз алгебра мантиқ

Дар њолате, ки 1 ва 0 муайян карда шудаанд ва дар як қатор A, он гоҳ вуҷуд надорад:

• A negation аз negation аз маҷмӯи маҷмӯи A аст;
• A plurality иттифоқи бо ne_A 1 аст;
• A plurality иттифоқи 1 1 аст;
• Дар Иттифоқи маҷмӯи бо худ маҷмӯи A аст;
• Ассотсиатсияи A 0 маҷмӯи A аст;
• A plurality аз убури бо ne_A 0 аст;
• A plurality аз чорроҳаи бо худ маҷмӯи A аст;
• убури A 0 0 аст;
• убури A 1 маҷмӯи A. аст

Хосиятҳои асосии алгебра мантиқ

Бигзор маҷмӯи A ва B вуҷуд доранд ва холӣ, пас намешавад:

• барои чорроҳаи ва иттиҳодияи маҷмӯи A ва B санадҳои қонуни commutative;
• барои чорроҳаи ва иттиҳодияи маҷмӯи A ва B санадҳои қонуни ассотсиативии;
• барои чорроҳаи ва иттиҳодияи маҷмӯи A ва B санадҳои қонуни distributive;
• даст кашидан аз чорроҳаи A ва B чорроҳаи negations аз А ва B аст;
• рад кардани Иттифоқи маҷмӯи A ва B Иттифоқи negations аз А ва Б. аст

Дар поён овардашуда зерин Эйлер намунаҳои буриш ва њамгиро маҷмӯи A, B ва C. нишон дода

дурнамои

Корҳои Leonarda Eylera дуруст ҳисоб асоси математика муосир, вале ҳоло онҳо бомуваффақият дар соҳаҳои фаъолияти инсон, ки нисбатан нав истифода мешавад, то ки на камтар аз идоракунии корпоративӣ: Эйлер диаграммаи, мисолњо ва схемаҳо механизмҳои моделҳои рушди тасвир кунад, ки оё нусхаи русӣ ё Англо-Амрико .