Чӣ тавр мефаҳмед, ки чаро "плюс" ба "манфӣ" медиҳад "минуси»?

Гӯш кардани устоди математика, бисёре аз донишҷӯён Мебинам, мавод ҳамчун мањаки. Вале чанд нафар кӯшиши ба даст ба поёни ва пайдо, ки чаро ба «минуси" ба "плюс» медиҳад "минуси« аломати, ва ҳангоме ки зарб ду ададҳои манфӣ берун меояд мусбат.

қонунҳои математика

Бисёри шахсоне, наметавонад ба худ ё фарзандонашон фаҳмонидани он ки чаро ин қадар. Онҳо бигиред фаҳмида мавод дар мактаб, вале он ҳам нест, кӯшиш ба пайдо, ки ин қоидаҳо кард. Ва барои ин сабабҳои асоснок дорад. Аксаран, кӯдакони имрӯза доранд, то зудбовар нест, ки онҳо бояд ба даст ба поён ва дарк, барои мисол, барои чӣ ба «плюс" ба "манфӣ" медиҳад "минуси". Ва баъзан urchins махсусан саволҳои назарфиреб мепурсанд, ба хотири лаззат вақти калонсолон метавонад ҷавоби аниқ надод. Ва он дар ҳақиқат муҳим, агар муаллими ҷавон ба дом гираду ...

Ногуфта намонад, ки дар он бояд қайд кард, ки волоияти боло зикршуда барои зарб ва барои fission самаранок аст. Дар маҳсулот аз ададҳои манфӣ ва мусбат танҳо «дод минуси. Агар ду адад бо ибратест "-", дар натиҷаи як қатор мусбат аст. Дар ҳамин дахл дорад, ба тақсимоти. Агар яке аз ададҳои манфӣ хоҳад буд, он гоҳ quotient низ бо аломати бошад »-«.

Барои баён кардани дурустии шариати математика, таҳия гузоред, мањаки дар он зарур аст. Лекин аввал бояд дарк он аст. Дар математика даъват маҷмӯи ангуштарин, ки дар он ду амалиёти ҷалб бо ду элементҳои. Вале барои фаҳмидани он ки бо намунаи беҳтар.

ангуштарини мањаки

якчанд қонунҳои риёзӣ нест.

• Дар аввал ин commutative, ба гуфтаи ӯ, C + V = V + C.
• Дуюм номида ассотсиативии (V + C) + D = V + (C + D).

Онҳо ҳамчунин итоъат зарб (V х C) х D = V х (C х D).

Ҳеҷ кас бекор ва қоидаҳои он ҳамсинну кушода (V + C) х D = V х D + C х D, он аст, низ дуруст аст, ки C х (V + D) = C х V + C х Д.

Илова бар ин, аз он пайдо шуд, ки ҳалқаи метавонад бетараф махсус аз ҷониби илова намудани як унсури дохил, истифодаи он зерин аст: C + 0 = C. Илова бар ин, барои ҳар як баръакс C унсури, ки мумкин аст ҳамчун (-C) таъин мешавад. Ҳамин тавр C + (-C) = 0.

Deducing axioms барои муайянсозии ададҳои манфӣ

? Бо ќабули гуфтаҳои дар боло, мумкин аст, барои ҷавоб додан ба саволи: "" плюс "ба" манфӣ "медиҳад, ягон аломати« Донистани мањаки дар бораи зарб намудани ададҳои манфӣ, ба шумо лозим аст, ки тасдиқ мекунанд, ки дар ҳақиқат (-C) х = V - (C х V). Ва низ он чӣ рост аст, баробар аст: (- (- $ C)) = C.

Барои ин кор, аввал мо бояд исбот аст, ки ҳар яке аз унсурҳои танҳо як дар муқобили он ҷо ба Ӯ «Бародари». далелњои зеринро дида мебароем. Биёед кӯшиш ба тасаввур муқобил C ду рақамҳои мебошанд - V ва D. Аз ин бармеояд, ки дар он C + V = 0 ва C + D = 0, яъне C + V = 0 = C + D. ёдоварӣ аз қонуни commutative ва оид ба хосияти рақамҳои 0, мо метавонем, ки маблағи ҳамаи се рақамҳои дида бароем: C, V, ва кӯшиш ба пайдо кардани арзиши D. V. рӯи мантиқ, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, зеро арзиши $ C + $ D, чунон ки дар боло қабул гардид, ба он баробар 0. аз ин рӯ, V = V + C + Д.

Ба ин монанд, арзиши мањсулоти ва D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Аз ин, он мегардад, равшан, ки V = Д.

Бо мақсади ки чаро ҳамаи ин ба «плюс" ба "манфӣ" медиҳад "минуси», зарур аст, ки ба дарки зерин аст. Ҳамин тариқ, барои як элементи (-C) доранд, муқобилият ва C (- (- $ C)), i.e. ба якдигар баробар аст.

Пас аз он маълум аст, ки х 0 V = (C + (-C)) = C х V х V + (-C) х V. Аз ин бармеояд, ки дар он C х V oppositely (-) C х V, бинобар ин, (- $ C) х V = - (C х V).

Барои дарс пурра математика низ бояд, ки х 0 V = 0, барои ҳама гуна унсури тасдиқ кунед. Агар шумо пайравӣ аз мантиқ, пас 0 х V = (0 + 0) х 0 х V = V + 0 х V. Ин маънои онро дорад, ки илова намудани маҳсулот 0 х V тавр ба андозаи муқаррарнамудаи тағйир намедиҳад. Баъд аз ҳамаи ин кор сифр аст.

Донистани ҳамаи ин axioms мумкин аст ба даст на танҳо ҳамчун «плюс" ба "манфӣ" медиҳад, вале аст, ки бо роњи зарб задани рақамҳои манфӣ даст.

Зарб ва тақсими ду рақамҳо бо аломати «-»

Бе он ки ба нозукиҳои математика, шумо метавонед ба таври оддӣ фаҳмондани қоидаҳои амалиёти бо ададҳои манфӣ кӯшиш кунед.

Дар њолате, ки C - (-V) = D, дар ин асос, C = D + (-V), i.e. C = D - V. Мо интиқол ва V мо мебинем, ки C + V = D. Ин аст, ки C + V = C - (-V). Ин мисол мефаҳмонад, ки чаро баён, ки дар он ду «минуси" дар як саф он ҷо гуфт, ки оёти бояд барои "плюс» тағйир ёфт. Акнун биёед, бо зарб сару.

(-C) х (-V) = D, ки дар ифодаи метавонад илова ва шумурдан ду дона шабеҳ, ки арзиши он тағйир намеёбад: (-C) х (-V) + (C х V) - (C х V) = D.

Биёед қоидаҳои истифодаи ғизоӣ ба ёд, мо ба даст:

1) (-C) х (-V) + (C х V) + (-C) х V = D;

2) (-C) х ((-V) + V) + C х V = D;

3) (-C) + C х 0 х V = D;

4) C х V = Д.

Аз ин бармеояд, ки дар он C х V = (-C) х (-V).

Ба ин монанд, мумкин, ки дар натиҷаи тақсимоти ду ададҳои манфӣ мусбат хоҳад исбот.

Қоидаҳои умумӣ риёзӣ

Албатта, ин аст, баёни муносиб барои кӯдакони синфҳои ибтидоӣ, ки танҳо сар ба ёд ададҳои манфӣ реферат нест. Онҳо беҳтар мехоҳам ба объекти намоён шарҳ, таҳрир мӯҳлати шинос онҳо ба воситаи оина назар намоед. Барои мисол, дурӯғ, аммо ягон бозича мавҷуда ҳастанд. Онҳо ва мумкин аст бо аломати намоиш »-«. Зарб ду иншооти transmirror онҳоро ба дунёи дигар наќлиётњо, то ҳол баробар мебошад, яъне, дар натиҷа, мо ададҳои мусбӣ. Аммо зарб шумораи манфии реферат ба мусбат танҳо натиҷаҳои ба ҳама маълум медиҳад. Баъд аз ҳама, ба «плюс» фаровон аз тарафи «таріи" медиҳад "минуси". Бо вуҷуди ин, ки дар мактаби ибтидоӣ ба синни кўдакон низ кӯшиш нест, ки ба тамоми нозукиҳои математикӣ ба даст.

Ҳарчанд, ки агар ту сухани ҳақ, барои бисёр одамон, ҳатто бо тањсилоти олї сирре боқӣ бисёр қоидаҳои рӯ ба рӯ мешаванд. Ҳамаи мегирад дода, ки муаллимон ба онҳо таълим, душворӣ аз ҳад зиёд нест, чуқур омӯхтани ҳамаи мушкилот хос дар математика. "Манфии" ба "манфӣ" медиҳад »Плюс» - ҳар медонад, дар бораи он, бидуни истисно. Ин ҳақиқӣ барои тамоми, ва шумораи касрӣ аст.