Функсияи даврии: консепсияе

Аксар вақт дар омӯзиши падидаҳои табиӣ, химиявӣ ва хосиятҳои физикии моддаҳои гуногун, инчунин дар ҳалли проблемаҳои техникӣ мураккаб дучор бо равандҳои, ягон хусусият, ки басомад аст, он гоҳ аст, ки тамоюли баъди мӯҳлати муайяни вақт ба такрор нест. Барои тавсиф ва намояндагии графикӣ чунин cyclicality дар илм аст, як навъ махсуси Функсияи нест - ягон вазифа даврии.

Роьи осонтарин ва фаҳмо бештар ба ҳар як мисол - табобати сайёраи мо дар атрофи Офтоб, ки дар он ҳама вақт ба тағйир додани масофаи байни онҳо бояд ба давраи солона аст. Ба ин монанд, Ӯ бозгашт ба курсии худ, ташкил дод, як навбати пурра, майса турбина аст. Ҳамаи ин равандҳо метавонанд бо арзиши математикӣ ҳамчун функсияи даврӣ тасвир. Бо ва калон, ҷаҳон давраӣ аст. Ва ин маънои онро дорад, ки ягон вазифа даврии мегирад мавқеи муҳим дар доираи инсон.

Зарурати математика дар назарияи рақам, топология, муодилаҳои дифференсиалии , ва ҳисобҳои geometrical дақиқ ба пайдоиши дар асри нуздаҳум, категорияи нави функсияҳои бо хосиятҳои ғайриоддӣ бурданд. Онҳо функсияҳои даврӣ бо назардошти арзишҳои якхела дар нуқтаҳои муайян, ки дар натиҷаи дигаргуниҳои мураккаб буданд. Онҳо акнун дар бисёре аз математика ва илмҳои дигар минтақаҳои истифода бурда мешавад. Барои мисол, дар омӯзиши таъсири гуногуни физика мавҷи vibrational.

Дар гуногуни дарсӣ математикии таърифҳои гуногуни вазифаи даврӣ мебошанд. Вале, новобаста аз ин ихтилофи назар дар таҳрири, онҳо баробаркардашуда, зеро ки онҳо ҳамон тасвир хосияти функсияи. Дар соддатарин ва равшан бештар метавонад таърифи зерин аст. Вазифаи, маблаѓи он бояд дигаргун накунад, ки агар мо ба ҳуҷҷаташон илова як қатор дигар аз сифр, дар давраи ба ном функсияи denoted аз тарафи номаи T шудаанд даврӣ номида мешавад. ҳамаи ин чӣ маъно дорад, дар амал?

Барои намуна, як вазифаи оддии шакли: д Y = (х) табдил ба як даврии агар X дорои арзиши муайяни давраи (T). Аз ин таърифи он бармеояд, ки агар арзиши ададӣ функсияњои дорои як давраи (T) аст, ки дар яке аз нуқтаҳои (х) муайян карда мешавад, пас арзиши он низ мегардад, ки дар х, т + х маълум - Т. нуқтаи муҳим дар ин ҷо он аст, ки вақте ки T аст сифр вазифаи шахсияти мегардад. Функсияи даврии метавонад шумораи беохир давраҳои гуногун дошта бошанд. Дар ќисми зиёди њолатњо мусбат байни арзишҳои T байни пасттарин нишондиҳандаи ададӣ вуҷуд дорад. Ин аст, ки дар давраи асосии номида мешавад. Ва ҳамаи арзишҳои дигар Т он аст, ҳамеша divisible. Ин дигар шавқовар ва барои соҳаҳои гуногуни моликият хеле муҳим аст.

Наќша функсияи даврии низ дорад, як қатор хусусиятҳои. Барои мисол, агар T дар давраи асосї аз ифодаи аст: Y = д (х), сипас аз ҷониби бадандешӣ ин функсия, танҳо кофӣ барои сохтани фаъолияти филиал дар яке аз давраҳои дарозии давра, ва он гоҳ ҳаракат ба он дар баробари меҳвари х, ки барои арзишҳои зерин: ± т, ± 2T , ± 3T ва ғайра. Дар хулосаи ин, бояд қайд кард, ки на ҳамаи вазифаи даврии давраи асосї мебошад. Y = г (х): Мисоли классикии ин математик Олмон Функсияи Dirichlet аз шакли зерин аст.