Тарҳ фраксияҳои бо denominators гуногун. Илова даҳиҳо фраксияҳои

Яке аз илм аз ҳама муҳим, татбиқи ки мумкин аст дар чунин фанҳои химия, физика, биология ва ҳатто дида, математика аст. Ба омӯзиши ин илм ба мо имконият медиҳад инкишоф баъзе хислатҳои равонӣ, баланд бардоштани тафаккури реферат ва қобилияти бодиққат бошад. Яке аз мавзӯҳои, ки сазовори диққати махсус дар курси "Математика" - илова даҳиҳо фраксияҳои. Бисёре аз донишҷӯён таҳсил дар он сабаби мушкилот. Шояд мақола мо ба шумо кӯмак мекунад, беҳтар фаҳмидани ин мавзӯъ.

Чӣ тавр фраксияҳои ки denominators аз ҳамон шумурдан

Shot - он ҳамон рақами, ки метавонад гуногуни амали истеҳсол мекунад. Онҳо фарқ аз integers ҳузури махраҷ аст. Ин аст, ки чаро ҳангоми иҷрои амалиёт бо фраксияҳои лозим аст, ки омӯхтани баъзе аз хусусиятҳо ва қоидаҳои. Дар соддатарин ҳолат ҳисобкунӣ фраксияҳои ки denominators ҳамчун рақами ҳамон муаррифӣ мешавад. Иҷрои ин амал нахоҳад кард душвор бошад, агар шумо медонед, волоияти оддӣ:

• Бо мақсади ба баровардашударо як фраксияи як дуюм, зарур аз numerator аз каср бидуни кам шумурдан, ки numerator аз тарҳкунӣ фраксияи аст. Ин рақами сабти бењтарини фарќият дар сурат ва махраҷро субъекти ҳамон: К / м - б / м = (KB) / м.

Намунаҳои subtracting фраксияҳои ки denominators як хел аст

Биё бубинем, ки чӣ тавр ба он дар мисоли назар:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Бе кам кардани numerator аз фраксияи «7» шумурдан, ки numerator намудани њиссаи тарҳкунӣ «3», ки мо ба даст «4». Ин рақами мо дар numerator аз ҷавоб нависед, ва дар махраҷ гузошта ба ҳамон шумораи, ки дар denominators аз фраксияҳои якум ва дуюм буд - «19».

Дар расм поён якчанд намунаҳои нишон дода шудааст.

Биё намунаи мураккаб, ки ба истеҳсол ҳисобкунӣ фраксияҳои бо махраҷ ҳамон дида бароем:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Бе кам кардани numerator аз фраксияи «29» бо роњи ба numerators дар навбати худ ҳама фраксияҳои минбаъда - «3», «8», «2», «7». Дар натиҷа, мо ба даст натиҷаи «9» аст, ки дар numerator аз ҷавоб навишта шудааст, ва навиштан дар махраҷ шумораи он аст, ки дар махраҷ ҳамаи ин фраксияҳои аст - «47».

Илова фраксияҳои бо махраҷ ҳамон

Илова даҳиҳо фраксияҳои аст, аз рӯи принсипи ҳамон сурат мегирад.

• Барои баробар фраксияҳои ки denominators ҳамон аст, ба шумо лозим аст, ки илова кунед, то numerators. Қабул рақами - маблағи аз сурат ва махраҷ ворид хоҳад монд ҳамон: К / м + б / м = (К + б) / м.

Биё бубинем, ки чӣ тавр ба он дар мисоли назар:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Барои numerator мӯҳлати аввали њиссаи - «1» - илова numerator аз фраксияҳои дуюм мӯҳлати -. «2» Дар натиҷа - «3» - ба маблағи сабти дар сурат ва махраҷро захираи ҳамон тавре, ки дар айни замон дар фраксияҳои аст, -. «4»

Фраксияҳои бо denominators даҳиҳо гуногун

Чорабиниҳои бо фраксияҳои, ки ҳамин махраҷ, мо аллакай муҳокима қарор доданд. Тавре ки шумо мебинед, медонед, қоидаҳои оддии ба ҳалли ин мисолҳо хеле ба осонӣ. Вале агар ба шумо лозим аст, ки иҷрои амал бо фраксияҳои, ки denominators гуногун? Бисёре аз хонандагони мактабҳои миёна ба душворӣ ба чунин мисолҳо омад. Вале дар ин ҷо низ, агар шумо медонед, принсипи ҳалли, намунахо, дигар барои шумо мушкилоти мазкур бошад. Дар ин ҷо низ аст, қоида, ки бе он, ки дар ҳалли чунин фраксияҳои аст, танҳо ғайриимкон аст.

• Барои задани ҳисобкунӣ фраксияҳои бо denominators гуногун, шумо бояд онҳоро ба ҳамон омадем меорад.

Барои гирифтани маълумот, ки чӣ тавр ба кор, ки, мо бештар гап.

амволи фраксияҳои

Ба якчанд фраксияҳои боиси ба махраҷ ҳамин, мешавад дар ҳалли амволи муҳимтарини фраксияҳои истифода бурда мешавад: баъд аз тақсим ва ё зарби сурат ва махраҷро аз рӯи шумораи ҳамин ба ин баробар печонид.

Барои мисол, фраксияи 2/3 метавонад denominators ба монанди «6», «9», «12» ва т. Д., I.e. он метавонад ба шакли ягон рақами аст, ки чандин «3» гирифта бошад. Пас аз сурат ва махраҷро, мо афзояд бо «2», ки шумо аз њиссаи 4/6 даст. Пас аз сурат ва махраҷро намудани њиссаи мо афзун манбаъ ба «3», ки мо ба даст 6/9, ва агар таъсири монанд ба истеҳсол, бо рақами «4», ки мо ба даст 8/12. онро метавон ҳамчун як муодилаи ягона ба таври зерин навишта шуда:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Чӣ тавр номбар ба як чанд фраксияҳои ба махраҷ ҳамин

Дида бароем, ки чӣ тавр ба оварад якчанд фраксияҳои ба махраҷ ҳамин. Барои мисол, гирифтани фраксияҳои нишон дода дар расм зер. Аввал мо бояд муайян, ки чӣ тавр бисёре аз метавонад махраҷ барои ҳамаи онҳо. Барои мусоидат васеъ denominators мавҷудаи factoring.

Дар махраҷ ба каср 1/2, 2/3 ва метавонад ба омилҳои карда намешавад пусидаро. 7/9 махраҷ ду омили 7/9 = 7 / (3 × 3), ки махраҷ ба каср 5/6 = 5 / (2 х 3). Акнун ба шумо лозим аст, то муайян кардани омилҳои хоҳад пасттар аз ҳамаи чор фраксияҳои. Азбаски њиссаи якум дар махраҷ дорад, шумораи «2», пас он бояд мазкур дар тамоми denominators дар њиссаи 7/9 бошад, ду triples, он гоҳ онҳо низ бояд дар ҳар ду замон дар махраҷ бошад. Бо дарназардошти ин, мо муайян, ки махраҷ иборат аз се омили: 3, 2, ва 3 3 х 2 х 3 = 18 аст.

1/2 - аввалин зарбаи дида мебароем. Дар махраҷ он дорад, «2», вале як рақами ягонаи «3» вуҷуд надорад, ва бояд аз ду вуҷуд дошта бошад. Барои ин кор, ки мо аз тарафи махраҷ ин ду triples афзояд, балки ба ҳасби моликияти њиссаи, ба сурат ва ба мо лозим аст, ки аз ҷониби ду 'баробараш triples:
= 1/2 (1 х 3 х 3) / (2 х 3 х 3) = 9/18.

Ба ҳамин монанд амал бо фраксияҳои боқимонда истеҳсол карда мешавад.

• 2/3 - дар махраҷ аст, бедарак яке аз се ва яке аз он ду:
  = 2/3 (2 х 3 х 2) / (3 х 3 х 2) = 12/18.
• 7/9 ё 7 / (3 х 3) - дар махраҷ аст, бедарак ҷуфт:
  7/9 = (7 х 2) / (9 х 2) = 14/18.
• 5/6 ё 5 / (2 х 3) - дар махраҷ аст, бедарак triples:
  5/6 = (5 х 3) / (6 х 3) = 15/18.

Ҳама чизро дар ҳама ба он мисли ин назар:

Чӣ тавр шумурдан ва илова кунед, то фраксияҳои бо denominators гуногун

Тавре ки дар боло зикр шуд, ба хотири иҷрои Илова ё ҳисобкунӣ фраксияҳои бо denominators гуногун, ки онҳо бояд ба омадем, мерасонад, ва он гоҳ бартарии гирифта аз қоидаҳои subtracting фраксияҳои бо махраҷ ҳамин, ки аллакай гуфта шудааст.

3/15 - 4/18: дар мисоли нигар.

Мо пайдо кардани чандин 18 ва 15:

• Шумораи 18 аст, 3 х 2 х 3, иборат аст.
• Шумораи 15 аст, як х 3 5 иборат аст.
• Дар оғили умумӣ хоҳад ба омилҳои зерин 5 х 3 х 3 х 2 = 90 иборат мебошад.

Вақте, ки махраҷ ёфта, зарур ба њисоб мултипликатори, ки барои ҳар як њиссаи гуногун хоҳад буд аст, ки шумораи, ки ба афзун на танҳо махраҷ, вале numerator зарур хоҳад аст. Барои ин рақами мо пайдо кардани (сершумор умумӣ), ҷудо аз тарафи махраҷ ба каср, ки зарур барои муайян намудани омилҳои иловагӣ мебошад.

• 90 тақсим 15. Шумораи натиҷа «6" як омили ба 3/15 аст.
• 90 тақсим 18. Шумораи натиҷа «5» як омили ба 4/18 аст.

Марҳилаи навбатии ҳалли мо - кашидани ҳар як њиссаи ба махраҷ "90".

Чӣ тавр ин ба анҷом мерасад, мо аллакай гуфта. Биёед, тавре ки дар намунаи навишта шудааст:

(4 х 5) / (18 х 5) - (3 х 6) / (15 х 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Агар каср бо рақамҳои хурд, мумкин аст, ки ба муайян намудани омадем, тавре ки дар намунаи нишон дода дар расм зер.

Ба ҳамин монанд истеҳсол ва илова намудани фраксияҳои дорои denominators гуногун.

Илова даҳиҳо фраксияҳои бо қисмҳои тамоми

Тарҳ фраксияҳои ва ғайр аз онҳо, мо аллакай дар муфассал муҳокима намуданд. Аммо чӣ гуна ба як ҳисобкунӣ, агар як фраксияи тамоми вуҷуд дорад? Боз истифода чанд қоидаҳои:

• Ҳамаи фраксияҳои бо қисми бутуни, ба нодуруст тарҷума шудааст. Дар суханони оддӣ, хориҷ қисми бутуни аст. Барои ин кор, ки тамоми қисми рақами аз тарафи махраҷ ба каср ба даст оварда бо илова кардани маҳсулот ба numerator фаровон. Ин рақами аст, ки баъд аз ин амали ба даст - аз numerator фраксияҳои номатлуби. Дар махраҷ бетағйир боқӣ мемонад.
• Агар фраксияҳои доранд denominators гуногун, шумо бояд онҳоро ба ҳамон меорад.
• Иҷрои Илова ё ҳисобкунӣ аз denominators ҳамин.
• Баъди гирифтани фраксияҳои номатлубе, ки барояш ҷудо кардани қисми тамоми.

аст, роҳи дигаре бо он шумо метавонед анҷом Илова даҳиҳо фраксияҳои бо қитъаҳои бутуни нест. Аз ин лиҳоз, амали алоҳида аз тамоми қисмҳои ва амалиётҳои алоҳида бо фраксияҳои гузаронида, ва натиҷаҳои якљоя навишта шудааст.

Намунаи боло аст, аз фраксияҳои, ки доранд, ҳамин махраҷ иборат аст. Дар мавриди он ҷо denominators гуногун мебошанд, ки онҳо бояд ба ҳамон расонад, ва барои иҷрои амалиёти минбаъда, чунон ки дар мисоли нишон дода шудааст.

Тарҳ фраксияҳои як бутуни

Дигар аз навъњои амалиёт бо фраксияҳои маврид, вақте ки шумо бояд ба як фраксияи як қатор табиӣ. Дар назари аввал ба он монанди намунаи мушкил ҳал мерасад. Бо вуҷуди ин, он хеле оддӣ дар ин ҷо. Барои ҳалли он бояд ба як њиссаи бутуни бо махраҷ будан, ки дар он ҷо фраксияҳои тарҳ тарҷума карда шавад. ҳисобкунӣ маҳсулоти иловагӣ, ҳисобкунӣ шабеҳ бо denominators ҳамин. Масалан, дар он мисли ин назар:

7 - 4/9 = (7 х 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Бо дарназардошти он ки дар ин мақола ҳисобкунӣ фраксияҳои (синфи 6) мебошад, ки дар асоси барои ҳалли мисолҳои бештар мураккаб, ки дар синфҳои зерин муҳокима намуданд. Дониш дар ин мавзӯъ доранд, баъдтар барои ҳалли вазифаҳо, ҳосилаҳои ва ғайра истифода бурда мешавад. Аз ин рӯ хеле муҳим аст, ки ба фаҳмидан ва дарк амалиёт бо фраксияҳои, мавриди баррасӣ қарор боло.