Омӯзиши пурраи функсияњо ва ҳисоби гуногуни

Доштани дониш васеъ дар хусусиятҳои ки мо муқаррар мусаллаҳ бо воситаи кофӣ барои гузаронидани омӯзиши пурра махсусан шакли математикӣ муъайян дар шакли як формулаи (функсия). Албатта, яке аз метавонад роҳи оддӣ бештар, вале меҳнатталаб рафта. Масалан, дода далели ҳаҷми Фосилаи ро интихоб кунед, ҳисоб арзиши вазифаи он ва сохтмони як граф. Дар сурати мавҷуд будани системаи пурқудрати компютерҳои ҳозиразамон, ин масъала аст, ки дар масъалаи сония ҳал карда мешавад. Аммо ба хориҷ Арсенал пурраи он омӯзиши функсияи математика дар ягон шитоб, зеро бо ин усулҳо метавонад ба арзёбии дурустии фаъолияти системаҳои компютерӣ дар ҳалли чунин мушкилиҳо истифода бурда мешавад. Дар ин найрангҳои механикии, мо метавонем дурустии боло қатор дар далели интихоби муайян кафолат намедиҳад.

Ва танҳо баъд аз таҳқиқи пурраи функсияи, шумо метавонед боварӣ дошта, ки ба инобат мегирад тамоми нозукиҳои «рафтори» худ аст, фосилаи интихоб нестанд, ва дар тамоми доираи баҳсу.

Бо мақсади ҳалли як қатор вазифаҳои дар соҳаҳои физика, математика ва технологияи зарур аст, ки ба гузаронидани омӯзиши вобастагии функсионалӣ дар байни тағйирёбандаҳои иштирок дар ин зуҳурот аст. Last, analytically аз тарафи як ё якчанд маҷмӯи формулаҳои дода, имкон медиҳад, ки омӯзиши усулҳои таҳлил математикӣ.

Барои гузаронидани тафтишоти пурра аз вазифаҳои - барои пайдо ва муайян намудани соҳаҳое, ки ба он афзуда мешавад (кам), ки дар он ба Ӯ бирасад, максималӣ (ҳадди ақал), инчунин хусусиятҳои дигари реҷаи он.

ҳастанд барномаҳои муайян, ки ба омӯзиши пурраи функсияи истеҳсол нест. Намунаҳои рӯйхатҳои тадқиқоти математикӣ гузаронида шудаанд, ба дарёфти лаҳзаҳои амалан якхела кам карда шавад. Таҳлили тақрибии нақшаи бар мегирад, ки тадқиқотҳои зерин:

- пайдо кардани самти функсияи, ки мо рафтори дар ҳудуди марзҳои худ тафтиш;

- нуқтаҳои хулосаи, гузаронидани танаффуси таснифи ба воситаи ҳудуди яктарафа;

- барои амалӣ asymptotes муайян;

- мо пайдо кардани нуқтаи extremum ва фосилаи monotonicity;

- истеҳсоли inflection муайян, фосилаи concavity ва convexity;

- амалӣ ҷадвали сохтмон дар асоси натиҷаҳои тадқиқот.

Ҳангоми дида, танҳо баъзе аз нуқтаҳои нақшаи он Қобили зикр аст, ки ба ҳисоби гуногуни кардааст воситаи хеле муваффақ барои омӯзиши вазифаҳои шудааст. мебошанд пайвандҳо хеле содда, ки байни рафтори функсия ва хусусиятҳои ҳосилшуда он вуҷуд дорад. Барои ҳалли ин мушкилот ба ҳисоб ҳосилаи якум ва дуюми кифоя аст.

тартиби дида мебароем барои ёфтани кам фосилаи, аз бардоштани функсияи, ки онҳо то ҳол номи фосилаи monotony ба ҳузур пазируфт.

Он барои муайян кардани аломати ҳосилаи аввал дар як муддати муайян кифоя аст. Агар вай аст, доимо дар бораи фосилаи бузургтар аз сифр аст, он гоҳ мо бехатар метавонад ҳукм вазифаи афзоиши monotonic дар ин силсила, ва баръакс. арзишҳои манфии ҳосилаи аввал аст, ҳамчун функсияи monotonically кам тавсиф карда мешавад.

Бо ёрии ҳисоби ҳосилаҳои таъин график сомона, даъват bulges ва функсияҳои concave. Исбот шудааст, ки агар дар рафти ҳисобҳо даст ҳосилшуда фаъолияти доимї ва манфӣ, ин нишон медиҳад, ки convexity, бардавомии ҳосилаи тартиби дуввуми ва арзиши мусбати худро нишон медиҳад, ки concavity аз графикаи.

Дарёфти вақт, вақте аст, ки тағйир додани нишонаҳое дар ҳосилаи тартиби дуввуми ё минтақаҳое, ки дар он вуҷуд надорад вуҷуд дорад, ки муайян намудани нуќтаи inflection нишон дода шудааст. Ки он сарҳади дар фосилаи convexity ва concavity аст.

омӯзиши пурраи функсияи тавр бо фикрҳои дар боло хотима нест, балки аз истифодаи ҳисоби гуногуни хеле содда ба ин раванд. Дар ин ҳолат, натиҷаҳои таҳлил доранд, ҳадди дараҷаи эътимод, ки имкон медиҳад, барои сохтани граф, аст, пурра бо хосиятҳои вазифаҳои санҷиш пайвастаи.