Муодилаи oscillations harmonic ва аҳамияти он дар омӯзиши хусусияти равандҳои oscillatory

Ҳамаи harmonics доранд, ки ифодаи математикӣ. хосиятҳои онҳо тавсиф маҷмӯи муодилаҳои trigonometrical, мураккабии, ки аз тарафи мураккабии раванди oscillatory, хосиятҳои система ва муҳити зист дар он сурат, i.e. муайян карда мешавад, аз омилҳои беруна таъсир раванди oscillation аст.

Барои мисол, дар воситањои oscillation harmonic як ҳаракат, ки аз ҷониби тавсиф аст:

- аломати содаи;

- нобаробар;

- ҳаракат шахсони воқеӣ, ки аз ҷониби як траекторияи синус ё косинус чун аз вақт рух медиҳад.

Дар асоси ин объектҳо, метавонанд муодилаи oscillations harmonic, ки дорои шакли миён оянд:

х = A cos ωt ё шакли Х = A ωt гуноҳ, ки дар он х - ҳамоҳангсозии арзиши A - арзиши амплитудаи аз oscillation, ω - коэффисиенти.

Чунин муодилаи аз oscillations harmonic барои ҳамаи oscillations harmonic, ки дар kinematics ва механикаи баррасӣ муҳим аст.

ωt Нишондиҳандаи, ки дар ин формулаи аломати функсияҳои тригонометрии истода, даъват марҳилаи ва он муайян ҷойгиршавии нуқтаи омма oscillating дар як вақт дода дар амплитудаи дода мешавад. Вақте ки бо дарназардошти тамоюлоти cyclic компоненти фаъоли 2n аст, он нишон медиҳад, ки шумораи ларзишҳоро механикӣ дар давоми давраи вақт ва В denoted аст. Дар ин ҳолат, муодилаи аз oscillations harmonic дорои онро ҳамчун арзиши шохиси басомади cyclic (даврашакл).

Мо бо назардошти муодилаи аз oscillations harmonic, чунон ки дар боло зикр шуд, метавонед намудҳои гуногуни вобаста ба як ќатор омилњои. Барои мисол, дар ин ҷо як вариант аст. Барои дида мебароем , ки муодилаи аз oscillations harmonic озод, яке бояд аз он, ки ҳамаи онҳое ки ба камшавии одатан дида бароем. Ба намудҳои гуногуни oscillation, ин падидаи худ дар роҳҳои гуногун зоҳир: бас мақоми равон, қатъ радиатсионӣ дар системаҳои барқӣ. Мисоли оддӣ illustrating кам гардидани нерўи oscillatory, табдили он ба санадњои энергияи гармӣ.

Ин муодилаи дорои шакли: d²s / dt² + 2β х DS / DT + ω²s = 0. Дар ин формула: с - арзиши fluctuating арзиши он тавсиф хосиятҳои системаи ҷумла, β - доимӣ зоҳир коэффисиенти damping, ω - басомади cyclic.

Истифодаи ин формула имконият медиҳад, равиши ба тавсифи равандҳои oscillatory дар системаҳои хатиро аз нуқтаи назари ягона, инчунин ба тарҳрезии ва моделсозӣ равандҳои oscillatory дар сатҳи илмӣ таҷрибавӣ.

Масалан, маълум аст, ки oscillations damped дар марҳилаи ниҳоии зуҳуроти он қатъ карда harmonic, яъне ба категорияи басомад ва вақти барои онҳо табдил танҳо бемаънӣ ва даъво доранд, эътироф шуда наметавонанд.

Усули классикии барои омӯзиши ларзишҳоро harmonic иҷро oscillator harmonic. DS / DT + ω²s = 0. Аммо дар афлоканд, равандҳои oscillatory боиси табиатан ба далели он, ки шумораи зиёди oscillators вуҷуд дорад: Дар соддатарин шакли як системаи, ки тавсиф муодилаи аз oscillations harmonic аст. Дар ин ҷо онҳо ба намудҳои асосии мебошанд:

- як oscillator баҳор - сарбории муқаррарӣ дорои м омма муайян мебошад, ки дар як баҳор тағйирёбанда боздошта мешавад. Ин oscillates навъи harmonic, ки бо формулаи F = тавсиф - kx.

- oscillator воқеӣ (pendulum) - сахт, oscillates дар атрофи меҳвари статикӣ зери таъсири қувваи муайян;

- pendulum математикии (дар табиат амалан дар ҳақиқат рух надорад). Ин системаи модели беҳтарин иборат аз бадани їисмонњ oscillating дорои омма муайян мебошад, ки дар як риштаҳои weightless беҷонанд боздошта мешавад.