Фраксияи. Зарб фраксияҳои оддӣ, даҳӣ, омехта

дар мавзӯи «Фраксияҳои" Дар рафти донишҷӯёни миёна ва мактаби миёна буданд. Бо вуҷуди ин, ин мафҳум аст, хеле васеътар аст аз он ки дода дар раванди таълим. Имрӯз мафҳуми фраксияҳои аст, воќеъ нест, ва на ҳама метавонанд анҷом ҳисоб намудани ифодаи, барои мисол, зарб фраксияҳои.

як фраксияи чӣ гуна аст?

Таърихан, ки рақамҳои касрӣ бо сабаби ба зарурати чен мекарданд. Тавре ки таҷриба нишон медиҳад, аксаран намунаҳои оид ба муайян намудани дарозии сегменти, ҳаҷми як росткунҷаест пайдо parallelepiped, майдони дар шакли росткунҷае.

Дар аввал, ба донишҷӯён шиносоӣ бо мафҳуми ки чӣ тавр ба дигарон шинос шуд. Барои мисол, агар шумо ба харбуза ба 8 қисм тақсим, он гоҳ ҳар хоҳад як ҳаштуми он тарбуз ба даст. Дар ин ҷо як қисми ҳашт lobes номида мешавад.

Share, ба ½ як арзиши даъват ним баробар; ⅓ - сеюм; Балоҳое, - хар семоха. Вурудоти ташкил ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} фраксияҳои умумӣ номида мешавад. фраксияҳои умумӣ тақсим тарафи сурат ва махраҷро. Дар байни онҳо як хати фраксияи, ё slashes аст. Slashes мумкин аст дар шакли ду хатҳои уфуқӣ ва oblique мегузоранд. Дар ин ҳолат, ин нишон медиҳад аломати шўъбаи.

Дар махраҷ намояндагӣ чанд саҳмияҳои ҳамон адад аз арзиши муштарак; ва numerator - ба ҳамон адад аз саҳмияҳои гирифта мешавад. Дар numerator аст, бар слэш, ки махраҷ навишта шудааст - зери.

Дар роҳи қулай нишон фраксияҳои умумӣ барои ҳамоҳанг чӯбро. Агар сегменти воҳиди аст, ба 4 қисм тақсим баробар аст, ишора ба ҳиссаи ҳар як ҳарфи лотинии, натиҷаи метавонад ба даст кӯмаки визуалӣ хуб. Ҳамин тариқ, банди А нишон мутаносибан ба ^_1/4 дарозии умумии њарбии баробар, ва нуқтаи B ҷашни аз ^_2/8 аз сегмент дода мешавад.

фраксияҳои аз навъњои

Фраксияҳои маъмул аст, вергул ва рақамҳои омехта. Илова бар ин, њиссаи метавон ба дуруст ва нодуруст тақсим карда мешавад. Ин таснифи бештар муносиб барои фраксияҳои оддӣ аст.

Дар доираи њиссаи дуруст дарк рақамҳои ки numerator камтар аз махраҷ аст. Бинобар ин, њиссаи нодурусти - шумораи дорад, ки зиёда аз махраҷ numerator аст. Намуди дуюм аст, одатан ҳамчун шаклҳои омехта навишта шудааст. Чунин изҳори аст, то бутуни наздиктарин ва қисмҳои касрӣ дод. Барои мисол, 1½. 1 - тамоми қисми, ½ - касрӣ. Вале, агар ба шумо лозим аст, ки гузаронидани ҳар гуна макру аз ифодаи (шӯъба ва ё зарб фраксияҳои ва кам ё табдили онњо), рақами омехта аст, ба фраксияҳои нодуруст тарҷума шудааст.

Ибораи касрӣ дуруст аст, ҳамеша камтар аз як, ва нодуруст - бузургтар аз ва ё ба 1 баробар аст.

Тавре ба вергул, пас ин ифодаи дарк китобест, ки нишон медиҳад ягон рақами, ки махраҷ аз ифодаи касрӣ, ки мумкин аст, дар як воҳиди бо чанд сифрҳо изҳор намуданд. Агар рол дуруст бошад, пас тамоми иштирок дар қайди даҳӣ ба сифр баробар аст.

Барои навистани як фраксияи даҳӣ, шумо аввал бояд ба нависед тамоми қисми, ба он ҷудо аз каср бо вергул, ва сипас нависед ифодаи касрӣ. Он бояд ба ёд мешавад, ки пас аз numerator нуқтаи бояд ҳамин миқдори ҳуруфоти рақамӣ ҳамчун сифрҳо дар махраҷ дар бар гирад.

Мисол. зарбаи мазкур ^₇ 21/1000 дар қайди даҳӣ.

Алгоритми Translation фраксияҳои номатлубе, ки рақамҳои омехта ва баръакс

Нашр дар вокуниш ба фраксияҳои номатлуби нодуруст мушкилот, Пас аз он бояд ба як қатор омехта табдил:

• тақсим numerator аз тарафи махраҷ дастрас;
• дар мисоли мушаххас quotient қисман - воњиди;
• ва бақияи - ба numerator қисми касрӣ, ки махраҷ бетағйир боқӣ мемонад.

Мисол. Табдил дода фраксияҳои номатлубе, ки рақамҳои омехта: ^_47/5.

Қарори. 47: 5. quotient қисман ба 9, бақияи = 2. Аз ин рӯ, ^_47/5 = 9 ^_2/5 баробар ^_аст.

Баъзан аз он ба ҷорӣ намудани як қатор омехта ба сифати њиссаи номатлуб зарур аст. Он гоҳ ба шумо лозим аст ки ба истифодаи алгоритми зерин:

• қисми бутуни аз тарафи махраҷ аз ифодаи касрӣ фаровон;
• маҳсулот дар натиҷа ба numerator иловашуда;
• дар натиҷаи аст, ки дар numerator навишта шудааст, махраҷ бетағйир боқӣ мемонад.

Мисол. Муаррифӣ шумораи дар шакли омехта ба сифати номатлуби фраксияҳои 9 ^_8/10.

Қарори. 9 х 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - numerator.

Ҷавоб: ^_98/10.

Зарб фраксияҳои

Дар бораи фраксияҳои умумӣ метавонад амалиёти гуногуни алгебравии иҷро. Барои афзун намудани ду адад, ба шумо лозим аст, ки афзун кардани numerator бо сурат ва махраҷ бо махраҷ ворид гаштед. Гузашта аз ин, зарб фраксияҳои бо denominators гуногун Он аз мањсулоти рақамҳои касрӣ бо denominators ҳамон фарқ нест.

Ин ҳодиса рӯй медиҳад, ки пас аз дарёфти натиҷаҳои шумо лозим аст, ки ба кам кардани њиссаи. Ин ҳатмӣ аст, ки ба соддагардонии баён натиҷа медиҳад. Албатта, мо гуфта метавонем, ки ба њиссаи номатлуби дар ҷавоб - он хато аст, аммо ҷавоби рост хеле душвор низ номида мешавад.

Мисол. Пайдо кардани маҳсулот ду фраксияҳои муштаракем, ½, ва ^_20/18.

Тавре ки мумкин аст аз намунаи дида, баъд аз дарёфти маҳсулоти аз касрӣ табдил сабти cancellative. Ва сурат ва махраҷ дар ин сурат divisible 4 аст, ва дар натиҷаи хизмат вокуниш ^_5/9.

Зарб фраксияҳои даҳӣ

вергул дастони хеле фарқ аз корҳои оддӣ бо принсипи он аст. Ҳамин тавр, зарб фраксияҳои чунин аст:

• Ду вергул дар назди дигар навишта шавад, то ин ки rightmost рақамро бар болои дигар буданд;
• ба шумо лозим аст, ки афзун кардани шумораи ба қайд гирифта бо вуҷуди вергулҳо, ки чун табиӣ;
• ҳисоб шумораи рақамҳое, баъд аз тамғаи нуқтаи даҳӣ дар ҳар яке аз рақамҳои;
• пас аз зарби натиҷаи ба шумо лозим аст, ки ҳисоб ҳуқуқ дорад ба сифати бисёре аз аломатҳои, рақам ва чунон аст, ки дар ҳаҷми ду музоъаф пас аз нуқтаи даҳӣ, ки мавҷуданд, дармегиронад, ва ба аломати ҷудо ба даст;
• Агар рақамҳои дар маҳсулоти вақти камтар, дар пеши назари онҳо барои навиштани сифрҳо бисёр барои пӯшонидани ин миқдор буд, гузошта вергул ва қоил ба бутуни қисми сифр аст.

Мисол. Ҳисоб кардани маҳсулот ду вергул: 2.25 ва 3.6.

Қарори.

Зарб фраксияҳои омехта

Барои њисоб кардани маҳсулот ду фраксияҳои омехта, ба шумо лозим аст, ки истифода волоияти зарб фраксияҳои:

• интиқол рақами дар шакли омехта дар њиссаи нодуруст;
• Пайдо кардани маҳсулот аз numerators;
• пайдо кардани маҳсулот аз denominators;
• сабт дар натиҷаи ба даст оварда;
• содда баён.

Мисол. Пайдо кардани маҳсулот аз 4½ ва 6 ^_2/5.

Зарб як қатор аз тарафи фраксияи (фраксияи як қатор)

Илова бар ин, ба дарёфти маҳсулоти аз ду фраксияҳои, рақамҳои омехта вазифаҳои зарурат аз тарафи фаровон дучор як қатор табиӣ дар як фраксияи.

Пас, барои ёфтани кор ва як фраксияи даҳӣ як қатор табиӣ, ба шумо лозим аст:

• сабт шумораи назди тӯб, ба тавре ки rightmost рақамро бар болои дигар буданд;
• барои ёфтани кор, сарфи назар аз вергул;
• натиҷаи ба даст оварда, ба ҷудо кардани қисми бутуни аз даҳӣ бо вергул, ҳисоб намудани миқдори ҳуқуқи рақам пас аз нуқтаи даҳӣ аст, ки дар њиссаи ҷойгир шудааст.

Барои он ки аз рӯи шумораи фраксияи оддї фаровон, ки numerator бояд ба кор ва омили табиӣ ёфт. Агар ҷавоб њиссаи cancellative аст, он руҷӯъ шавад.

Мисол. Ҳисоб кардани маҳсулот аз ^_5/8 ва 12.

Қарори. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 30/4 = = = 15/2 7 1/2 _.

A: July ^_1/2.

Тавре ки метавон аз намунаи гузашта дида, барои паст кардани натиҷаҳои натиҷа ва табдил ифодаи касрӣ номатлуби дар шумораи омехта лозим буд.

Ҳамчунин, зарб ва хулосаи дахл Гурӯҳҳои маҳсулоти бо тартиби омехта ва омили табиӣ. Барои афзун ин ду рақамҳои бояд қисми бутуни як омили омехта фаровон аз рӯи шумораи, ки numerator фаровон аз тарафи арзиши ҳамон, ва махраҷ монда бетағйир бошад. Агар талаб карда, ба соддагардонии натиҷаи он зарур аст.

Мисол. Пайдо кардани маҳсулот аз 9 ^_5/6 ва 9.

Қарори. 9 ^_5/6 х 9 = 9 + 9 х ^{(5 х _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Ҷавоб: 88 ^_1/2.

Зарб аз тарафи музоъаф 10, 100, 1000 ва ё 0,1; 0.01; 0,001

Аз банди гузашта боиси ба волоияти зеринро дорад. Барои зарб вергул 10, 100, 1000, 10000, ва ғайра. D. Бояд ҳаракат вергулро ба рост аз тарафи бисёр рамзи рақам ба сифати сифр дар воҳиди мултипликатори ба баъд аз он.

Мисол 1. Пайдо кардани маҳсулот аз 0.065 ва 1000.

Қарори. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Ҷавоб: 65.

Мисол 2. Пайдо кардани маҳсулот ба 3,9 ва 1000.

Қарори. 3.9 х 1000 = 3900 х 1000 = 3900.

Ҷавоб: 3900.

Агар он зарур аст, ки ба афзун бутуни мусбат, ва 0,1; 0.01; 0,001; 0,0001 ва ғайра. E., бояд ба чап вергул дар маҳсулоти дар натиҷаи ба мисли бисёре аз рамзҳои рақам кӯчонида ҳамчун сифр аст, ки ба ягонагии. Агар зарур бошад, ки пеш аз рақами табиӣ сифрҳо дар миќдори кофии навишта шудааст.

Мисол 1. Пайдо кардани маҳсулот аз 56 ва 0,01.

Қарори. 56 х 0,01 = 0056 = 0,56.

Ҷавоб: 0,56.

Мисол 2. Пайдо кардани маҳсулот аз 4 ва 0,001.

Қарори. 4 х 0,001 = 0004 = 0,004.

Ҷавоб: 0,004.

Пас, ёфтани маҳсулоти фраксияҳои гуногун бояд бевосита бошад, магар он ки дар натиҷаи ҳисоб намояд; дар ин маврид бе калкулятор на танҳо кор хоҳад кард.