Фазои эвклидӣ: муайян, хосияти, аломатҳои

Ҳатто дар мактаб, ҳамаи донишҷӯён ба консепсияи «геометрия эвклидӣ», муќаррароти асосии он дар атрофи чанд axioms дар асоси унсурҳои геометрии ба монанди нуқтаҳои, тайёраҳои, ҳаракати хати рост равона љорї карда мешавад. Ҳамаи онҳо якҷоя ташкил чӣ он аллакай аз ҷониби истилоҳи "фосила эвклидӣ» маълум аст.

Эвклидӣ фосила, муайян кардани он дар вазифаи зарб зарби скалярии векторҳои асоси парвандаи махсуси хаттӣ (affine) фазо, ки ба қонеъ як қатор талабот аст. Якум, маҳсулоти ботини векторҳои комилан symmetrical аст, яъне вектори бо координатаҳои (х; Y) дар робита бо миқдори якхела ба вектори бо координатаҳои аст (Y; х), вале баръакс дар ин самт.

Дуюм, дар ҳолате, ки сохт скалярии вектори бо худ, дар натиҷаи ин амал хоҳад мусбат бошад. Ягона истисно шавад ҳолатҳое, ки сар ва координатҳо моҳаи ин вектори ба сифр баробар аст: дар ин ҳолат ва маҳсулоти он, бо худи ҳамон хоҳад сифр.

Сеюм аст, ки скалярии distributive аст, яъне имконияти васеъ яке аз координатаҳои он ба маблағи ду арзишҳои, ки ҳар гуна тағйирот дар натиҷаи ниҳоии зарб зарби скалярии векторҳои боиси нест. Ниҳоят, дар чорум, ки дар зарб векторҳои аз тарафи ҳамон арзиши воқеии маҳсулоти скалярии онњо низ омили ҳамон зиёд шуд.

Дар ин ҳолат, агар ҳамаи ин чор шароит, мо метавонем бехатар мегӯянд, ки ин фосила эвклидӣ аст.

фазои эвклидӣ аз нуқтаи амалии назар, метавонад аз тарафи мисолҳои мушаххас зерин тавсиф мешаванд:

1. Дар соддатарин мавриди - мавҷуд будани як қатор Масирҳои бо баъзе аз қонунҳои асосии геометрия, ба зарби скалярии аст.
2. фазои эвклидӣ аст, ки дар сурати ба даст оварда, ки агар бо Масирҳои назар дорем маҷмӯи ниҳоӣ баъзе рақамҳои воқеӣ бо формула дода, тасвир маблағи скалярии ё маҳсулоти худ.
3. Дар сурати махсус фазои эвклидӣ эътироф ба ном фосила дорад, ки дар ҳолате, ки дарозии ҳар ду векторҳои скалярии сифр аст, ба даст зарур аст.

фазои эвклидӣ дорад, як қатор хосиятҳои мушаххас. Якум, омили скалярии мумкин аст ҳам барои ҳамсинну якум ва омили дуюм аз зарби скалярии гирифта, дар натиҷаи ин гуна таѓйироти гузаранд нест. Дуюм, дар баробари аъзои аввал аз тақсими маҳсулот скалярии, амал ва Distributivity унсури дуюм. Илова бар ин, ба маблағи зарби скалярии векторҳои, Distributivity дорад ҷои дар мавриди ҳисобкунӣ векторҳои. Дар охир, саввум, ки дар зарб скалярии вектори ба сифр, натиҷаи низ сифр бошад.

Ҳамин тавр, фазои эвклидӣ - аз ҳама муҳим мафҳуми geometrical истифода бурда, барои ҳалли мушкилот бо ташкили мутақобилаи векторҳои нисбат ба якдигар, зеро хусусияти, ки чунин мафҳум ҳамчун маҳсулоти ботинӣ истифода бурда мешавад.