Дар майдони rhombus: формулаҳои ва далелҳои

Rhombus (аз rombus юнонӣ ва Лотинӣ ῥόμβος «Драм») як parallelogram, ки аз тарафи ҳузури ҷонибҳо дарозии баробар хос аст. Дар мавриди он ҷо кунҷҳои 90 дараҷа гарм (ё дар кунҷҳои рост) чунин ҷадвали геометрии аст мураббаъ номида мешавад. Rhombus - як ҷадвали геометрии, як навъ quadrangles. Он метавонад як мураббаъ ва parallelogram.

Пайдоиши истилоњи

Биёед гап каме дар бораи таърихи ин нишондод, ки як каме ошкор шудани асрори пурасрор ҷаҳони қадим кӯмак хоҳад кард. Калимаи муқаррарии барои мо, ки аксар вақт дар адабиёти мактаб рух: «алмос» аз калимаи юнонии «Драм» сарчашма мегирад. Дар Юнони қадим, ки асбобҳои мусиқӣ истеҳсолшуда дар-алмос шаклаш ё мураббаъ (дар муқоиса ба мутобиқсозӣ муосир). Албатта, шумо мушоњида кардаанд, ки даъвои корти - алмос - дорои шакли rhombic. Дар ташаккули ин даъво ба рӯзҳои меравад, вақте ки алмос мудаввар дар ҳаёти ҳаррӯза истифода бурда намешавад. Бинобар ин, алмос - қадимтарин тасвири таърихӣ, ки аз тарафи инсоният пеш аз чархҳои ихтироъ шуда буд.

Барои нахустин бор чунин як калима ҳамчун «алмос» аз ҷониби чунин шахсияти машҳури мисли Geron ва Попи Искандария бурда шуд.

Хосиятҳои як rhombus

1. Азбаски ҷонибҳо rhombus муқобили якдигар ва мутақобилан мувозӣ ҳастанд, ки rhombus бешубҳа parallelogram (AB || CD, AD || то милод).
2. Rhombic шудаанд diagonally убури кунҷҳои рост (AC ⊥ BD), ва ба ин васила Хате. Њамин тариќ, ба чорроҳаи дар нимсолаи diagonally тақсим менамояд.
3. Bisectors гӯшаи rhombus rhombic ҳастанд diagonally (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD ва т. Д).
4. Дар шахсияти parallelograms, ки ба маблағи аз хиёбонҳо ба diagonals як rhombus шумораи ҷониб аз мураббаъ, ки аз ҷониби 4 фаровон аст.

аломатњои rhombus

Rhombus дар ҳолатҳои як parallelogram, ки ба шартҳои зерин ҷавобгӯ аст:

1. Ҳамаи ҷонибҳо як parallelogram баробар аст.
2. Дар diagonals аз rhombus дар кунҷҳои рост бархўрд, i.e. ки онҳо нисбати якдигар (AC⊥BD) Хате мебошанд. Ин нишон медиҳад, ки ҳукмронии се ҷониб (ҷонибҳо баробаранд ва дар як кунҷи 90 дараҷа ҷойгир аст).
3. parallelogram гӯшаҳои diagonally ҷудо баробар, зеро ҷонибҳо баробар аст.

Майдони rhombus

Дар майдони аз rhombus мумкин аст аз ҷониби воситаҳои якчанд формулаҳои (вобаста ба маводи пешниҳоднамудаи масъала) ҳисоб карда мешавад. Сипас, дар бораи он чӣ дар соҳаи rhombus аст, хонед.

1. Масоҳати rhombus ба шумораи баробар аст, ки нисфи маҳсулоти diagonals он мебошад.
2. Аз алмос - як навъ parallelogram, rhombus ба (S) шумораи канори майдони кори дар як parallelogram дар баландии он (з) аст.
3. Ғайр аз ин, қитъаи rhombus ки мумкин аст аз ҷониби як формулаи аст, ки маҳсулот аз ҷонибҳо мураббаъ дар синус rhombus аз кунҷи њисоб карда мешавад. Синус аз кунҷи - алфа - гӯшаи воқеъ байни манбаи ҷонибҳо rhombus аст.
4. Ин барои ҳалли дурусти формула ҳисоб аст, ки маҳсулоти ду алфа кунҷӣ ва радиусаш ба incircle (с) мақбул аст.

Ин формулаҳо, шумо метавонед ҳисоб ва исбот бар асоси theorem Pythagorean ва ќоидањои се ҷониб. Бисёр мисолҳои доранд, дар бораи ҷалб намудани якчанд формулаҳо дар як кор равона карда шудааст.