Муносибатҳои дуӣ ва хосиятҳои онҳо

Дар мулоқот маҷмӯи васеи муносибатҳо барои маҷмӯи Намунаи ҳамроҳ бо шумораи зиёди консепсияіои аз таърифҳои ва таҳлили таҳлилии хотима парадокси. Гуногун консепсияіо баррасӣ дар мақолаи оид ба маҷмӯи то абад. Ҳарчанд вақте ки сухан дар бораи навъи дугона, ин аст, маънои муносибати дуӣ байни якчанд тағйирёбандаҳои. Ва низ дар байни объект ва ё гуфтори.

Чун қоида, муносибатҳои дуӣ бо R нишон медиҳад, ки, агар xRx барои ҳар як арзиши х дар соҳаи R, чунин амвол аст, рефлексӣ ба ном, ки дар он х х - объектњои андеша дода мешавад, ва R нишонаи ягон намуди муносибати байни шахсони воқеӣ аст, . аломати implication, монанд ба Иттифоқи «агар ... он гоҳ ..." Ва дар охир, deciphering навиштачот (xRy Ùy Rz) - Дар айни замон, агар экспресс ё xRy® yRx, он дар бораи давлати symmetry ки ® сухан меронад. ®xRz дар бораи муносибати transitive мегӯям, ки бо аломати U - ин якҷоягӣ аст.

Дар робита дуӣ аст, ки ҳам рефлексӣ, симметричный ва transitive аст, муносибатҳои баробарарзишии номида мешавад. Таносуби д - як вазифа, ва <х, Y> Ман д ва <х, Z> Ман д маънои баробарии Y = Z. Функсияи дуӣ оддӣ метавонад ба осонӣ ба ду далелҳои содда ташкил ки дар як тартиби муайян истифода бурда мешавад, ва танҳо дар ин ҳолат, онро таъмин арзиши он, равона ин ду ифода, гирифта дар сурати махсус.

Бояд, ки д харитаҳои х, ба Y мегӯям, Агар е вазифаи минтақаи майдони таърифи арзишҳои х ва Y аст. Бо вуҷуди ин, вақте ки extrapolates е х оид ба Y ва Z Y ман, пас ин боиси ба он аст, ки дар ҷамъбаст е дар х Z. Мисоли оддӣ: агар е (х) = 2x барои хеле худсарона бутуни х эътибор дошта бошанд, он гоҳ мо мегӯянд, ки д харитаҳои маҷмӯи имзо ҳамаи integers маълум бисёре аз тамоми ҳамон, балки дар ин замон ҳатто рақамҳои. Тавре ки дар боло зикр шуд, ба муносибати дуӣ, ки ҳамзамон рефлексӣ, симметричный ва transitive, муносибати баробарарзишии аст.

Дар асоси маълумоти дар боло зикргардида, муносибати баробарарзишии муайяннамудаи хосиятҳои муносибатҳои дуӣ:

• reflexivity - таносуби (M ~ N);
• symmetry - агар баробарии Мард ~ Н, он ҷо хоҳад N ~ м;
• transitivity - агар ду баробарӣ ва Мард ~ ~ N N P, натиҷаи м ~ P.

Бо таври муфассал баррасӣ хосиятҳои истифодаи муносибатњои дуӣ. Reflexivity - яке аз хусусиятҳои баъзе пайвандҳо, ки дар он ҳар як унсури маҷмӯи санҷиш дар ин баробарӣ худ аст. Барои мисол, дар байни шумораи як = в ва a³ бо - коммуникатсионӣ рефлексӣ, зеро аст, ҳамеша як = в = с, ва a³, s³ бо вуҷуд дорад. Дар айни замон, таносуби нобаробарии а> в - antireflexive сабаби имконнопазирии нобаробарии як> а аст. Дар мањаки ин молу мулк аломатҳои криптографии аст: aRc® aRa U КЊК, дар ин ҷо рамзи ® нишон калимаи «ишора» (ё «ишора») ва U аломати - меистад ҷониби »ва« (ё якҷоя). Аз ин изҳорот аз он бармеояд, ки агар ҳақ бо як пешниҳоди ҳамчун aRa ифодаи ҳақиқӣ ва камон ва КЊК.

Symmetry боиси мавҷудияти муносибати ва агар иншоотҳои равонӣ баръакс, яъне rearrangement муносибатҳои symmetrical объектњои тавр ба дигаргун шудани шакли боиси нест »муносибатҳои дуӣ." Масалан, муносибати баробарии а = в symmetrical сабаби ба баробарарзишии нисбат в дорад = а; Ҳамчунин баробар a¹s ва доварӣ, зеро он ба талаботи s¹a коммуникатсионӣ бароварда мешавад.

- маҷмӯи Transitive он молу мулки дар он ҷавобгӯ ба талаботи зерин мебошад: дар ман х, Z ман Y ® ман Z х, ки дар он ® санадҳои ҳамчун аломати иваз суханони: «агар ... он гоҳ ...". Ба таври шифоҳӣ формулаи ҳамин ҳамчун мехонем: «. Агар мустақил х, Z аз они Y, Z ҳамчун функсияи х"